もし、今後 Firefox 57（あるいは最新版）と 52を併用なさるおつもりでしたら、プロファイルは「必ず」別にご用意ください。
Firefox 55の時点でプロファイル内のデータファイルに不可逆な仕様変更がありまして、バージョンダウンしますと不具合が生じる可能性が高いです。

https://www.mozilla.jp/firefox/55.0/releasenotes/


まず、最新と52 どちらをメインで使うかを决めてください。
メインで使うというのは、規定のブラウザや別アプリから起動したりするのはどっちにしますかという意味です。
メインの方で使うプロファイルをプロファイルマネージャで「今後このプロファイルを使用する」に設定してください。
Firefox からでもできます。
about:profiles ページを開いて、設定したいプロファイルの下の「規定のプロファイルに設定」を押してください。

そして、サブで使う方はショートカットアイコンを別に作って起動するようにします。
ショートカットアイコンの「リンク先」を編集して以下のパラメーターを追加します。

-no-remote -P "プロファイル名"

プロファイル名は 「.」の後ろの部分です。（8dguohah.default-1511064060777 だったら default-1511064060777）

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:55.0) Gecko/20100101 Firefox/55.2.2 Waterfox/55.2.2

プロファイル1個の状態で、リフレッシュしても、新たに1個作られるだけで、変わりありません。

https://support.mozilla.org/ja/kb/profi ... x-profiles
上記参考に2個、プロファイルを作ってください。ただし、firefox.exe -Pではなく、通常版、ESRを明示的にフルパス指定で。
"C:\Program Files\Mozilla Firefox\firefox.exe" -P
"C:\Program Files\Mozilla Firefox ESR\firefox.exe" -P
といったように。フルパスは「　"　」で囲ってください。
でそれぞれでプロファイルを作り、プロファイル名を、Firefox ESR、Firefoxといったように、明確にわかるように付けてください。

あとは、それぞれのfirefox.exeからショートカットを作り、同様にわかりやすい名称をつけます。
さらに、アイコンも別のものに変えても良いでしょう。

EarlgreyTeaさんがお書きになっていますが、ショートカットに-no-remoteを使うと同時起動もできますが、これは、まれに正常に動かなくなる場合がありますので、無用なトラブルを避けるためにも、使わないほうがよろしいかと思います。
「今後このプロファイルを使用する」にチェックは絶対にしないこと。
使わない場合は、同時起動できません。

お使いになる時は、ショートカットとプロファイルの組み合わせに十分注意してください。

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

ご親切に色々とアドバイスを頂くのですが、消化不良で困っています。
先の投稿で☆アイコンが表示されたと言いましたが、パソコンを再起動すると☆アイコンは消えてしまいます。52.5 ERS から 57.0 に変え、再び 52.5 ERS に戻したときも☆アイコンはは消えています。
この不具合がデスクトップ機 (Win10 Pro) 固有のものかと疑い、ノート PC(win10 Hopme) にも 52.5 ERS をインストールしてみました。結果はデスクトップ機と同じでした。両機とも Firefox のインストール先は 57.0 とは別のディレクトリにしています。

先のご報告で、Firefox をリフレッシュしたら、☆アイコンが検索窓の右側に表示されたと申し上げました。この状態のプロファイルを保存しておきたいのですが、プロファイルマネージャーを起動するために 52.5 ERS のウインドウを閉じると元のもくあみ。プロファイルを新規作成しても☆アイコンが表示されない状態のプロファイルが作成されるようです。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

パソコンの再起動ではなく、Firefox ESR 52.5.0 を終了してもう一度起動した場合はどうでしょうか？

すでにご説明しましたように、同じプロファイルで 52.5.0 → 57.0 → 52.5.0 と切り替えますと、プロファイルは壊れてしまいます。

「保存しておきたい」とのことですが、「バックアップをとっておきたい」という意味でしょうか。
そうでしたら、プロファイルマネージャーは関係ないです。
以下の手順（※Windowsで説明します）で出来るかと思います。

1. Firefox のロケーションバーに about:support と打ち込んでEnterし、「トラブルシューティング情報」ページを開きます。
2. アプリケーション基本情報 > プロファイルフォルダー > 「フォルダーを開く] ボタンをクリックすると、使用中のプロファイルのフォルダーがエクスプローラーで開かれます。
3. プロファイルフォルダーを開いたままFirefox を終了します。
4. プロファイルフォルダーを丸ごとコピーし、他のフォルダーやUSBメモリなどのバックアップ先に貼り付けします。

新規プロファイルでESR 52.5.0を最初に起動した直後の画像を添付します。このようにブックマークボタンが検索バーの隣に置かれているはずです。

なお、プロファイルを新規作成した時点で「☆アイコンが表示されない状態のプロファイル」となることはありえないと思います。
なぜなら、プロファイル作成ウィザードで作成されたばかりのプロファイルフォルダは、作成日時を記録した times.json というファイル１個しか入っていないからです。実際にプロファイルの中身が初期生成されるのは、そのプロファイルで Firefox を最初に起動した時になります。

ですので、プロファイルを新規作成する手順か、プロファイルを指定して Firefox を起動する手順のどこかに 誤りがある可能性が高いかと思われます。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:55.0) Gecko/20100101 Firefox/55.2.2 Waterfox/55.2.2

EarlgreyTea さんには手順までお示しいただき、ありがとうございました。
おかげでやっと 52.5 ERS を正規のかたちで起動できるようになりました。シャットダウンした後、52.5 ERS を起動しても☆アイコンが表示されます。
ただ、57.0.1 を起動／シャットダウンした後は、52.5 ERS から☆アイコンはが消えます。この症状は数回以上、再現しました。
、52.5 ERS を起動し、about:supportのページからプロファイルを取得し
52.5 ERS に拘ったのは Scrapbook アプリの必要性からです。20 件足らずの魚拓を表示し、代替アプリに移行したいと思っています。その後は、57.x.x、或いはその後継版に移行したいです。
本件は終了とさせて頂きたく思います。
皆さま、有難うございました。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

Setsuo さん、maji です。

本件終了との事ですが根本的な解決には至っていない様なので
あえてコメント追加させていただいています。

現状はとの事ですが、
ひょっとしてのままになっていませんか？

もし Firfox Quantum(57) と ESR(52) とが同じプロファイルを使っていたら
まさに Setsuo さんのおっしゃってる現象が起こるかと思います。
一度リフレッシュ等で ESR(52) が正しく起動動作したとしても
その同じプロファイルを使って Quantum(57) を起動したら
その「同じプロファイル」は Quantum(57) 用に加工更新され
次に ESR(52) を起動したときには可笑しな動作をするでしょう。

再度に
ESR(52) を起動した時と Quantum(57) を起動した時と
プロファイルがどうなっていねかの確認をしてみてください。


では。



.

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

EarlgreyTeaさんがお書きの「バックアップのやり方」と、「複数のプロファイルを作って運用するやり方」を混同していませんか？




文章が途切れてますが。

さて、きちんとプロファイルを2つ作り、ショートカットを2つ作り、きちんと使い分けているのでしょうか？
お書きになっていることを読む限り、あいかわらず、プロファイル１つで運用しているように思えてなりません。

ヘルプ→トラブルシューティング情報→プロファイルフォルダー、フォルダを開く
で、使用中のプロファイルフォルダが開きます。
1階層上のprofileフォルダ（例＊＊C:\Users\ユーザー名\AppData\Roaming\Mozilla\Firefox\Profiles）を開くと、作った数だけプロファイルのフォルダがあります。
52.5、57で、「フォルダを開く」をした時に、それぞれ異なったプロファイルのフォルダが開きますか？
起動時にも複数のプロファイルが提示されるはずです。

先に書いたとおり、バージョンごとにプロファイルを作り、ショートカットを作って、きちんとやれば、トラブルなく、それぞれを使用できるはずです。


[蛇足]
Setsuoさんの利用環境（Scrapbook アプリの必要性）であれば、52.5だけで十分ではないでしょうか。
わざわざ、57と並存利用することもないように思えます。

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

皆さまには色々とご指導頂きましたが、52.5を使用してSCRAPBOOKから魚拓を取り出し、後に５７或いはそのアップデート版に移行します。
現状、☆アイコンは表示されていませんがさしたる問題でもないと思います。
皆さまに多大な時間をお使いいただきましたが、不出来な生徒ゆえと、お許しいただけると有り難いです。
ありがとうございました。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

その状態は、正常ではないので、綱渡り的ではないでしょうか？

当トピックの経過を踏まえると
「Profile」を任意管理しなくてはならない方策は面倒で厄介です。
別の Profile で管理できる「Waterfox」での併用が最適と思われます。
現行の Waterfox 55.2.2 は、Firefox 55.2 がベースなので、使い方に違和感もありません。
当方も EarlgreyTea さんも常用しています。
＞ MozillaZine.jp フォーラム • トピック - Firefoxのタブについて
に、インストール方法などを解説しています。

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「家庭」ファーストに努め、（仮想現実世界から距離を置き）在宅では、デジタル・デトックスのアナログチックな「スローライフ」に改めました。私的なデジタルタイムは（調べ物や e-mail、資産管理を主用途に）、平日（火曜日～木曜日）での夜間（数十分ほど）に限定しました。着信（通知）があれば返信に努めますが、数日後になることをご了解ください。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:55.0) Gecko/20100101 Firefox/55.2.2 Waterfox/55.2.2

Waterfox は、昨日（現地 UK 時間：11/30）、v56 の最新版が公開されました。
その公開のタイミングとの差で、ダウンロードファイルに違いがでた模様です。
＞ Waterfox 56 Release

Waterfox について
Mozilla Firefox をベースとした 64ビット 版 Windows、macOS、Linux 用のオープンソースブラウザです。
ロンドン（英）在住の Alex Kontos 23歳（大学生）が、「Waterfox Project」として、単独で開発しており、Mozilla からは完全に独立した存在です。

そのため、サポートは
専用のフォーム（Waterfox Community Support）からになります。
また、公開 Web サービス「GitHub」を介して、
開発者との相互サポート（MrAlex94/Waterfox: The official Waterfox source code repository）を受けられます。
英国人なので、日本語では対応してもらえません。「英文」が前提条件です。

特記事項
Waterfox の「Profile」は、独自に生成・管理されるので、Quantum などとの同時運用に神経を使う必要がありません。
Quantum も併用し、それぞれの利点を活かした使い方を楽しんで下さい。
なお、脆弱性対策のためにも「更新を自動的にインストールする」を選択されることを強く推奨します。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; Win64; x64; rv:56.0) Gecko/20100101 Firefox/56.0 Waterfox/56.0

諸行無常さん、引き続き有益な情報をご提供いただきありがとうございます。
デスクトップ機の方も 56.0 に更新しました。この更新により、アマゾンのサイトが日本語化されいます。開発者の Alex Konto さんが日本のアマゾンを意識してプラグインを組まれたとは思いませんが、アマゾンを多用する身には有り難いです。
(Konto さんはもしかしたら日経の方かな？)
Waterfox はインストール段階で Firefox とは完全に独立しているようで、Firefox57.0（自動更新あり） と両立できるのが嬉しいです。最初は毛嫌いしていた Quantum の利点も理解してきたので、両方を併用していきたいと思います。

重ねてお礼を申し上げます。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:56.0) Gecko/20100101 Firefox/56.0 Waterfox/56.0