会社で、DELLのPCでWindows７を使用しています。
auのWiーFi WALKER　DATA08Wを使用したワイヤレス通信を行っておりますが、
なぜか送信だけができません。

会社ではLANケーブルで問題なく通信できます。
外出時はワイヤレスで使用しますが…
送信しようとすると、しばらく『接続中です…』と出たあと、必ず『タイムアップ』の表示が出て今まで1度も送れません。

auに問い合わせしましたが、基本的にインターネットがつながって、メールの受信ができるのであれば、おそらく設定の問題だろう、ということでこちらにやってきました。

何か対処方法があれば教えていただけますか？？

会社で使用しているインターネットプロバイダーはどちらでしょうか？
auの回線からだと送信のみができないという状況を見ると、サブミッションポートの問題かもしれません。

もし会社のインターネットプロバイダーがau以外であれば、Thunderbird側でSMTPサーバーの設定追加を行って、SMTPポートの変更とSMTP認証の設定が必要になると思います。
その際、具体的なポート番号やSMTP認証の情報は、会社のシステム部門に問い合わせた方がいいと思います。

SMTPサーバーの設定追加を行ったら、会社LAN用とauのWiFi用を状況に合わせて使い分ける必要が出てきます。

srmon様

ご丁寧にありがとうございます。
さっそく確認して実行してみたところ、できるようになりました。
おかげさまでこれで外出先からもメールができるようになります。
本当に助かりました。