「突然起動できなくなった症候群」は解決事例の報告が少ないんですね。
その少ない解決事例のほとんどが新規プロファイルの適用のようです。
(プロファイルに不具合があった、ダメージがあったのが原因です)
起動できなくなった時は以下のサポートサイトのドキュメントを参照してひとつずつ確実
に試して確かめることが大切です。
Firefox サポート / ナレッジベース /Firefox が起動できない
Firefox サポート / ナレッジベース /Firefox は起動していますが応答しません
Firefox サポート / ナレッジベース /基本的なトラブルシューティング
上記のすべてを確認されましたでしょうか。
もし試したのであればその結果を追加してください。
セーフモード起動ではプロセスはあるが起動しない、プロファイルマネージャも起動しな
い、再インストールでも改善されないとなると OS の状態が不安定なのかも知れません。
*PC を起動したままではなくその都度再起動をおこなっているでしょうか。
今まで使用していた Firefox のプロファイルを別の場所に移動させて起動して新規プロ
ファイルを自動的に生成する方法でもだめでしょうか。
Firefox のインストールフォルダを削除した後に再インストールしても起動できないとし
たら Firefox 以外に問題があるように思えます。