使用環境
ブラウザ：Opera9.64
Thunderbirdバージョン： 2.0.0.23 (20090812)
OS：Win98

Thunderbirdでメールを開いたときに、メッセージ本文中にあるURLをクリックした際、
そのサイトは開くわけですが、ひとつのメッセージ本文内に複数のURLがある場合には、
ブラウザ側とThunderbirdが交互にアクティブ状態になり煩わしく感じています。
本文中のURLをクリックしてもバックグラウンドで開くようにできませんか？
Thunderbirdをアクティブ状態でURLが開ければいいです。

なお、OSはWin98のためブラウザはこれしか使えませんでした。

そのような動作を Thunderbird 側で行う設定は、ちょっと思いつきません。（ぼくが無知なだけかもしれませんけど。）
おそらく Thunderbird は、メッセージに記された URL を、システムで規定のアプリケーションに設定されたブラウザ（この場合は Opera）に渡すまでが役割の範囲で、受け渡し先のブラウザの挙動（常にバックグラウンドで開く等）まで Thunderbird 側でコントロールすることはできないと思います。（やれるとしたら OS のお仕事ではないかと。）

ご希望にそうかどうかわかりませんが、ぼくが思いつく解法としては次の 2 つです。

（1）外部ツールを使う
ご希望の動作は、言い換えれば、Thunderbird を操作している間は常に Thunderbird のウィンドウを最前面に表示させておきたい――ということになろうかと思います。もしそうであれば、こうした動作を実現してくれる外部ツールがあるので、それを使ってみる方法があります。
例えばベクターなんかで「最前面」「常に手前」などのキーワードで検索すると、けっこう出てきます。
Windows 98 対応のツールもまだまだあるようですので、お好みのものを試されてはいかがでしょうか。
http://www.vector.co.jp/vpack/filearea/ ... l/desktop/

（2）SeaMonkey を使う
ちょっと大掛かりになりますが、Thunderbird + Opera から SeaMonkey 1.1.18 に乗り換えるという手もあります。
http://www.seamonkey.jp/
SeaMonkey では、前面に開いた Mail&Newsgroups ウィンドウ内でメッセージにあるリンクをクリックし、バックグラウンドに置いた Navigator（Browser）ウィンドウ内にリンク先ページをタブで順次開いていくことができます。
この方法の弱点は、SeaMonkey の Mail&Newsgroups は、使えるアドオンが少ないなどメールクライアントの機能として Thunderbird にはおよばない点です。なので、Thunderbird で高度なメール運用をされている場合には向かないかもしれません。
一方、SeaMonkey はブラウザとメールクライアントが統合された大きなプログラムですが、Windows 98 上でメールクライアントとブラウザを同時に使うことを考えた場合、Thunderbird + Opera の組み合わせよりは SeaMonkey 単体のほうがトータルのリソース消費は少ないはずなので、その点は多少なりとも有利になるかもしれません。

以上、外してたらすみません。
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Firefox 3.5.3 + 3.0.14 + others
Thunderbird 3.0b4 + 2.0.0.23 + others
on Windows XP Pro SP3

上記（１）でThunderbirdをアクティブ状態で使用することができました。
丁寧な説明で外部ソフトの導入もスムーズにできました。有難うございます。