当方MacBookProを使用しています。OSはMacOS10.4.6です。
Macが起動しなくなりユーザーデータをそのままに再インストールをし直した後から下記の状態になりました。それまでは問題なく正常に動いていました。
Firefox3.0.10でプラグインのFlashPlayer10をいれたら
インストールは正常にできましたがFirefoxを起動するとFlashPlayerが必要なページに行くと不正終了します。
FirefoxとFlashPlayer共にアンインストールしてもう一度インストールし直しても同じ状態になります。
ためしにSafariを起動するとFirefoxと同じようにFlashPlayerが必要なページ行くと不正終了してしまいます。
よろしくお願い致します。

Mac OS 10.4.6 をお使いということですが、10.4.10 以下のバージョンで使用を続けられることはセキュリティ的にも危険です。特別な理由がない限り 10.4.11 へアップデートした上で、最新のセキュリティアップデートと QuickTime を最新版にすることをお勧めします。
特に、最新の Safari 3.2.3 は 10.4.11 を要求しますし、QuickTime 7.6 は最低 10.4.10 が必要となっていますから。

参考に、ダウンロード先を明記しておきますね。
# 自動アップデートよりも直接ダウンロードしてアップデートしたほうが良いです。

• Mac OS X 10.4.11 Combo Update (Intel)
• Security Update 2009-002 (Tiger, Intel)
• QuickTime 7.6 for Tiger
• Safari 3.2.3 for Tiger

# できる限り上記アップデートを行ってから、以下の対処を行って欲しいです。

で、本題の方です。
まずディスクのアクセス権の修復によって問題が解消するかを確認してみてください。

• コンピュータを再起動し、画面が暗くなったら shift キーを押し OS をセーフブートさせる。(回転するギアが現れるまで押し続けます)
• セーフブート起動後、もう一度再起動して、今度は通常起動で立ち上げます。
• Firefox や Safari を起動して Flash ページを開き、問題が残留しているか確認します。

問題が再現するようなら、一旦 Flash Player をアンインストールしてから、再度インストールします。

• 下記リンク先から Flash Player のアンインストーラーをダウンロードして、実行します。
  アンインストーラ
  # アドビでは PPC と Intel で異なるアンインストーラを提供しているように書いていますが、実際は同じものです。
• Adobe Flash Playerのダウンロードより最新の Flash Player をダウンロード、ブラウザを終了してからインストールします。
• ディスクユーティリティ.app を起動して、起動ディスクの「アクセス権の修復」を実行します
• ブラウザを起動して Flash ページで問題が再現するかを確認します。

それでも問題が再現するようなら、システム環境設定のアカウントから新しいログインアカウントを追加し、そのユーザでログインした場合でも問題が再現するか確認してみてください。
ここで問題が再現しなければ、原因は引き継いだホームにあるはずです。

それでもダメということでしたら、作成したデータ（メールとか iTunes のライブラリとか）のみをバックアップしてから、システムをクリーンインストールされた方が良いと思います。

Apple は　Mac OS X 10.4.x では、Flash Player は9.0 の使用を推奨しています。
Apple のサポートに参考に成る記事が有りますので、ご参照下さい。記事中の"Flash Player プラグイン"の項目をご覧下さい。

• セキュリティアップデート 2009-002 / Mac OS X v10.5.7 のセキュリティコンテンツについて

又、リンク記事に示される通り、Flash Player は Mac OS X セキュリティアップデートに含まれており、Mac OS X 10.4.11 へのアップデート、及び直近のセキュリティーアップデート適用により、Flash Player は (ver. 9.0 での) 最新の 9.0.159.0 にアップデート (インストール) されます。
先ずは、Flash Player 10 をアンインストールしたのち、上記を適用し、この環境で不具合が再発するかを確認されてはと思います。


と言う点から考えると、OS X 10.4.6 と Flash Player 10 の相性が良くないのではと思えますが...
但し、OS X 10.4.x / Flash Player 10 の組み合わせを Apple が意図しない理由まで調べた訳では有りませんので、悪しからず。

（付記）
当方環境 MacBook / OS X 10.4.11 / Flash Player プラグイン 9.0.x / Firefox 3.0.x （現在只今は 10.4.11 / 9.0.159.0 / 3.0.10 )
掲題の様な不具合が起こった事は有りませんが、NoScript 使用の為、Flash の再生は非常に少ないです。

補足です。
OS X 10.4.11 と Flash Player 10 (10,0,22,87 現時点の最新版) の組み合わせでは特に問題は起きません。ただし、Flash Player 10 は Apple Software Update には含まれないと思われるので、定期的に新しいバージョンがリリースされていないか自分で確認する必要があります。

_________________
#なお、これから質問される時はお使いの環境と製品のバージョンを含めるように気をつけてください。
質問によっては環境が書かれていなくとも推測できるものもありますが、
お使いの環境が重要な情報となる質問の場合、余計な時間がかかりますので、気をつけていただければ幸いです。

補足の補足をさせていただくと、Mac OS 10.4.11 アップデータに Flash Player 9.0.159.0 が含まれていますが、それ以降にリリースされたセキュリティアップデートには Flash Player Plug-in のアップデートは含まれていません。

ちなみに、AppleInsider Over 80 bug fixes due in Mac OS X 10.5.7 "Juno"によると Mac OS 10.5.7 には Flash Player がバンドルされ、また別の記事では今後の OS アップデート（セキュリティアップデートではなく）に Flash Player Plug-in が含まれるようになるとありました（こっちは元記事を失念してしまいましたが...）

ということで Mac OS 10.4 Tiger の場合は ytooyama さんがおしゃっているように、9.0.159.0 以上の最新版についてはアドビサイトよりアップデートを確認する必要があります。

少し誤認が有る様なので、
"OS 10.4.11 アップデータ"＝10.4.10 → 10.4.11 と理解しますが、そうするとFlash Player 9.0.159.0 はその時点でリリースされていないのですが。
又更に、”それ以降にリリースされた” セキュリティアップデート 2009-002 (2009年5月12日リリース) が、Flash Player (9.0.159.0、2009年2月24日リリース)を含んでいるのは、前投稿のリンク先を確認して頂けばお分かりと思います。
（或は、 Flash Player 9.0.159.0 が含まれた OS X のアップデートの以降にリリースされたセキュリティアップデートは、未だ存在し得ませんが）
それとも、私の解釈がおかしいのですか？

ただ、詰まらない混ぜっ返しがしたい訳ではなく、
Mac OS X (10.4, 10.5) のセキュリティアップデートは、タイミングが合えば、Flash Player のアップデートを含んでいる事は、皆様に理解して頂きたく。（但し、前掲の通り OS X 10.4 は Flash Player 10 ではなく、9 ですが）

一方、この件で調べてみて、ご指摘の通り、”自分で Flash Player のアップデートは確認する必要あり”とは尤もと、痛感しました。（今回の例でも3ヶ月近くのタイムラグ）


尚、Adobe のサイトで確認したところ、今日現在の Flash Player 9 の最新版は 9.0.159.0 でした。
http://www.adobe.com/jp/support/kb/ts/2 ... ja-jp.html
只、Adobe はFlash Player 10を導入させたいらしく、バージョン9については、情報、アップデータ共に、トップページからは非常にアクセスし難く成っています。

大変な勘違いをしていました。

直接確認したシステムを Mac OS 10.4.11 アップデートで止めたシステムだと思い込んでいたため、バージョン 9.0.151.0 は 10.4.11 アップデータに含まれると書いてしまいましたが、実際には全てのアップデータを適応していたためにバージョン 9.0.151.0 が含まれていました。

Flash Player Plug-in のアップデートはセキュリティアップデートに含まれており、バージョン 9.0.151.0 はセキュリティアップデート 2008-008に含まれていました。
10.4 のセキュリティアップデートには Flash Player 10 系が含まれないというのが正しいようです。

失礼いたしました。

Hides さん、ご確認いただき有り難うございます。

さて、本題に戻って、

の為、Flash Player 9 ではアップデートの機会を逸する恐れが有りそうで、
（投稿者の資質による；"Flash Player のアップデート出たみたいだけど、探すの面倒だなあ"→そして、後日にまわしたつもりが、忘れる）
Flash Player 10を導入しました。
現在環境 MacBook / OS X 10.4.11 / Firefox 3.0.10 / Flash Player 10.0.22.87

• YouTube の動画再生
• Adobe の Flash Player トップページ（動画再生）
• Flash でできたサイトにアクセス 例；PARCO

先ずは以上を行ったところ、ブラウザの不正終了は起こりませんでした（Safari 3.2.3 も不正終了なし）。

• Mac OS X 10.4.6 とFlash Player 10 の相性が悪い→10.4.11アップデートで解決
• Mac OS X に要因→アクセス権の修復、システムキャッシュ等のクリア、など

他の原因として以上を思いつきましたが、如何でしょうか。miz さんはその後どう対処されたのでしょうか？
但し、当方環境でも、使い込んで行った場合（長時間の Flash 動画再生、ブラウザ長時間使用後の Flash 動画再生など、 ）にトラブルが起こるとも限りませんし、その場合は又報告させて頂きます。

Hide さん、ご免なさい。前投稿、貴殿の名前間違えました（s が余分）。
申し訳有りません。

報告遅くなりすみません。
hideさん、suzukiさん、ytooyamaさん、皆様御丁寧にありがとうございます。
MacOS X10.4.11、Security Update 2009-002、QuickTime、Safariをアップデートしましたら正常に起動するようになりました。
すべてアップデートしてから確認しましたのでどれが原因とはいえませんが旧バージョンの何かの相性が悪かったようです。
不正終了するようになる前にMacが起動しなくなり再インストールしたときアップデートするのをすっかり忘れていた当方の不注意が大きな要因のように思え大変恐縮です（汗）

たぶん、OSX 10.4.11 以下だと動作保証されていないんだと思いますよ。