Acerの15インチChromebookを利用していますが、使い慣れたFirefoxを利用したく思い
Google Playよりインストールしようとすると「お使いの端末には対応していません」と言う
メッセージが表示され、インストールできません。
ネットで裏技的なものを見つけて実施してみましたが、解決しません。同じような症状に
なられ解決された方はおりませんでしょうか？
よろしくお願いします。

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※質問するときは、「フォーラムの利用に関するご案内」、とりわけ「質問するときは」に目を通し、OS の種類や Firefox のバージョン、PC の機種名・スペックなどといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。

少し時間が経っていますが、リプライがないようなので......。

まずは原則論から。

ご承知のことと思いますが、Chromebook と呼ばれるノート型 PC の OS は、Google Chrome OS です。
Google Chrome OS の概要は下記をご参照ください。
（参考）
・Google Chrome OS - Wikipedia
ja.wikipedia.org/wiki/Google_Chrome_OS

上記記事からもわかるように、デスクトップ版の Firefox はインストールできないのが普通です。
（参考）
・Chromebookにインストール出来ないメジャーアプリ一覧 | Google Chromebook情報ポータル「chromebooker」
chromebooker.net/unavailable_apps/

同じ Google 製であるモバイル用 OS の Android とも異なりますが、上記 Wikipedia の記事によれば、Google Chrome OS を搭載したデバイス（Chromebook などのマシン）が対応していれば、Google Play Store 上の Android アプリも利用可能になっているようです。
ただし、非対応・未対応のデバイスでは利用できないことに注意してください。その結果としての「お使いの端末には対応していません」ではないのでしょうか？

次いで応用について。


例えば、次のようなブログ記事（とその参照元）があります。
・Chromebookにデスクトップ版Firefoxをインストールする
arimasou16.com/blog/2018/08/04/00260/

ytak03 さんが参照なさった「裏技的なもの」と同等の内容かどうかはわかりませんが、上記ブログには、Chromebook 上で Linux 仮想マシン（LinuxVM）である Crostini を有効化し、そこに Linux ディストリビューションのひとつである Debian をインストール、さらにそこに Linux 版 Firefox をインストールしたという実録記事が載せられています。

この方法のことを仰っているのだとしたら、一番のポイントは Crostini を使える Chromebook かどうかです。非対応の機種では VM 環境を作れず Debian 等の Linux 系 OS をインストールできないので、Linux 版 Firefox をインストールすることもできません。
（参考）
・GoogleがCrostini(Linuxアプリの起動)をサポートしないChromebookとBoxを明らかにしているようです。
www.helentech.net/chromeos/2018/08/2653/

「実施してみましたが、解決しません」だけでは、どの段階でつまづいておられるのか具体的な事情まではわかりかねますが、順序としてはまず ytak03 さんがお使いの「Acerの15インチChromebook」が Crostini に対応しているかどうかを、きちんと確認なさることをお勧めします。
もし非対応の機種なら、上記の方法でデスクトップ版 Firefox をインストールするのは無理です。
（注）
Crostini を使えたとしても、Chromebook のハードウェアスペック（CPU 、メモリ量、ストレージ容量等）によっては、そこにインストールした Linux 系 OS および Linux 版 Firefox などのアプリケーションを、実用的な水準では使用できないケースもあるようです（いちおう動きはするが、遅くて重くて実用に耐えない、みたいな...）。

対応しているのが確かなら、まずは Crostini を有効にし、そこに Linux 系 OS をインストールするところまで完了させてください。（この部分のサポートは、このフォーラムでは対象外ですので対応できません。）
そのあと、当該環境に Linux 版 Firefox をインストールするわけですが、その段階で行き詰まったことがあったのなら、そのあたりの経過を具体的に書いてこのフォーラムで再質問していただくと、Linux ユーザーの方から Firefox のインストールについてのアドバイスが寄せられるかもしれません。

あるいは、「ネットで裏技的なものを見つけて」と仰っているのが上記とはまったく異なる内容だったのなら、それをどう「実施してみました」なのか、そのあたりのことを具体的に説明してください。その観点から新たなアドバイスが寄せられるかもしれません。

とりあえず以上です。役に立たない話だったらすみません。


（おことわり）
現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。

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