証明書に不備のあるメールサーバーを使用しており表題のダイアログが表示されるのですが、これを表示したまま放置していると、サーバー接続のタイミングで繰り返しイベントが貯まっていくらしく閉じても閉じても繰り返し表示されるようになり全部閉じるまで送受信が行われません。数日も放置していれば何百回と繰り返し同ダイアログが表示される結果となり、ほぼ操作不能に陥ります。どこに報告すればいいか知らないのでここに書いておきますね。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:38.9) Gecko/20100101 Goanna/2.2 Firefox/38.9 PaleMoon/26.5.0

問題の根本はわかっているのですから、
「証明書に不備のあるメールサーバー」を管理しているところに報告していただかないと。
もし、承知の上でそのメールサーバーの使用を継続されるなら、セキュリテイ例外を追加することになります。

セキュリティ例外の追加 | Thunderbird ヘルプ

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:60.0) Gecko/20100101 Firefox/60.0