EarlgreyTeaさん、偶然的通行人さん他　皆様のご意見ありがとうございます。とても参考になりました。
あとはpasser byさんも言われているように61.0.2では問題なく表示されたのに62.0では問題が発生するようになった点ですが、
偶然的通行人さんが推察されているように61.0.2では許容されていた部分が62.0では対応しなくなったのかなと私も思います。
というのも、User-Agentが61.0.2と62.0で判定に影響を及ぼすほどに異なるとは思えず、61.0.2も同様に処理されていたのではと思います。（勝手な推察です）
ただ、styleswitcher.jsに問題が存在している事は合点がいきました。

既に皆様は気が付かれていると思いますが、サイトを表示した（レイアウトは崩れている）状態で、メニューバーの 表示 ー スタイルシートは文字サイズ中が選択された状態になっています。この選択されている状態で文字サイズ中を再度選択すると正しく表示されるのです。
明示的に文字サイズ中（どこでも良いのですが）を選択すると正しく表示され、自動（？）に任せると正しく表示されない。
こんな所から上記の様に考えた次第です。
加えて、ネット上でこのような問題が話題になっている様子は見受けられない事も今回のサイトの記述（ファイル）が62.0では許容されない処理が含まれていると考えさせられる要因となっています。

スッキリ解決とはなりませんでしたが、勉強になりました。ありがとうございました。
しばらくはアドオンでUAを変えて利用していこうかなと思います。

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問題の http://image.orange-book.com/web/js/styleswitcher.js （定番の styleswitcher.js と区別するためにあえてこう書いています）ですが、

のようにUser-Agent を判定して変数 isWebKit を設定し、のように書かれています。

しかし、

• Edge は User-Agent に "AppleWebKit" が含まれており、isWebKit = true 側の処理を通る。
• IE11の開発者ツールのエミュレーションで「ユーザーエージェント文字列」に「Google Chrome」を選択しても正常に表示する。
• IE11の開発者ツールのエミュレーションで「ドキュメントモード」を7、「ユーザーエージェント文字列」に「Internet Explorer 7」を選択し、デバッガ－で isWebKit を true に設定しても正常に表示する。
• IE11の開発者ツールのエミュレーションで「ドキュメントモード」を5、「ユーザーエージェント文字列」に「Internet Explorer 6」を選択すると、サイトに細かなスタイルの乱れが生じる。

ということがわかりました。

IE6対応してもそもそもサイトはきれいには表示できないなら、上記コードの else {} 部分は全く意味をなさない糞コードだったということです。
そして、Firefox はその糞コードの方を強制されながらも今までは奇跡的に動いていたに過ぎなかった、と考えるべきでしょう。

現在のFirefox（特にFirefox Quantum を名乗ってから）は、過去のダメなコードを削り、様々な最適化により性能アップを図って目まぐるしく変わっている最中です。
古いAPIが動作しなくなるということもあるでしょうし、
最適化によりタイミングが変わって古い（間違った）やり方が通用しなくなるということもあるでしょう。
リリースノートに載ってなくてもいろいろ変化していることは十分に考えられます。

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ざっとですが、バグ番号の重複や修正のやり直しによる重複などもありますが、61.0.2から62.0への変更・修正点はこれだけ（リンク）あります。

開発者向けにはこういったページ（リンク）もあります。

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トトの助さん

今後もオレンジブック.Comサイトを利用されるなら、問い合わせして不具合の件を伝えておくべきだと思いますよ。
2018年9月25日(火)サイトリニューアル（9月22日（土）17:00～25日（火）6:00 システムメンテナンス）の予定らしいですが、
それで改善されている保証もないですし。

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素早い応答ができなくてすみません。

Bugzilla に次のような報告が上がっていて、議論が進んでいるようです。

・Bug 1489881 - "Basic Page Style" sheet would not load by default. Only alternate stylesheet seems to be applied
bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1489881

Comment 2 で提示されている Screenshot, GOOD vs BAD は、orange-book.com のものですね。

専門知識と英語力が極貧な自分には、正確なところはよくわかりませんけど......。

とりあえず情報まで。


（おことわり）
現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。

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なっなんだって～　2018-09-09 11:46 PDT だから、このトピック立つ前にすでに出てたのか！
さすが Alice さんです。

それで、原因ですけど、
StyleSheet オブジェクトのtitleプロパティが空文字列 "" だったら処理をスキップするコーディングがされていて、Firefox 61 まではそれで動いてましたが、Firefox 62 からはtitle設定してない場合は null に変更されたため、優先スタイルシートも disable = true してしまっていた、ということですね。

ちなみに
Regression window:
https://hg.mozilla.org/integration/mozilla-inbound/pushloghtml?fromchange=04c09eeff73853398a997fba5c1f4c62f3d0efae&tochange=2dca44947bff13747fb708a9ce4adc675afd2d03
2日前に、通常の問い合わせフォームだと連絡先とかの個人情報をガチで入れないといけないけど、英文でも大丈夫そうなメールアドレス見つけたみたいだけどどうなるか…

火曜にでも電話してみようかな？

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どうでもいいことですが、このスレのあとのバグですね。
おそらくこれを見てバグを立ててくれたのでしょう。

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あ……変な計算してたみたい。

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原因が判明し、スッキリしました。やはり62.0になった際の仕様変更が原因のようですね。今回の件はサイト側が修正してくれないと解決されないようです。ただ、推奨環境外のソフトなので対応してくれるかどうか・・・。

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トトの助さん

とにかく問い合わせメールフォーム https://www.orange-book.com/other/obwfk58020/index から改善の問い合わせをしてみてください。
mozillaのエンジニアの方も、運営会社の海外受付メールアドレスがあったのでコンタクトしてみるみたいです。

推奨環境自体が時代遅れですし、あきらかなサイトの不具合（ChromeをUser-AgentをFirefoxに変更して開くとFirefox 62と同じ結果になります）なわけですから、
9月25日のサイトリニューアルには必ず改善してもらいましょう。

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今、問い合わせフォームから修正依頼を出しておきました。BugzillaのBug 1489881で記載されていた修正内容も参考に連絡しておきました。
色々とご意見を頂きありがとうございました。

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オレンジブック.Com の運営会社より、9月25日のリニューアル後のサイトでは、
Firefoxの最新版で問題なく表示されるようになるとの回答をいただきました。
それまでは他のブラウザを使用してくださいとのことです。

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本日、オレンジブック.Com サイトがリニューアルオープンしました。
朝オープン後も調整をしていたのか、サーバーエラーや動作がおかしかったのですが、
なんとか、どの主要ブラウザでも表示できるようになったようです。

ただ、重くなりましたね。

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