Thunderbirdのローカルフォルダに振り分けられたGmail(imap)のメッセージを既読にしても、
gmailをweb上で確認しても既読になりません。
Thunderbirdの受信トレイのメッセージは既読にした後、web上で確認すると既読になっています。

ローカルフォルダのメッセージも既読を同期させることは可能でしょうか？

OS:Windows7
Thunderbird:52.6.0 (32 ビット)

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/64.0.3282.140 Safari/537.36

Thunderbirdのローカルフォルダは、POPにおいては複数のアカウントを統合した疑似アカウントとして使ったり、
IMAPにおいてはメールサーバーから切り離したローカル環境でのメールの保管場所として使うためのものです。
つまり、ローカルフォルダに移したメールはメールサーバーとの同期処理の対象外となります。
Gmailと同期させるには、そのGmailアカウント内に作成したフォルダ（ラベル）に振り分けてください。

以下の過去トピックも参考にしてください。

「ローカルフォルダー」　について

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:56.0) Gecko/20100101 Firefox/56.0.4 Waterfox/56.0.4

わかりやすい説明ありがとうございました。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/64.0.3282.140 Safari/537.36