まずは「フォルダの最適化」を実行してみてください。
それでも改善が無い場合は、
1.送信済みトレイの要約ファイルが壊れているかも知れません。
Thunderbirdを終了した状態でsent.msfを削除して再起動してみましょう。
上記ファイルはプロファイルフォルダ内のMailフォルダ内にあります。
場所は下記の「プロファイルの管理」を参考にしてください。
2.Thunderbirdのセーフモード(No Extensions)で起動して不具合が再現するか確かめてみましょう。
再現しなければ拡張機能、テーマが原因のケースだと思われます。
3.それでも再現する場合はプロファイルを新規に作り直してみましょう。
下記を参照してみてください。
Thunderbird Help: プロファイルの管理
http://www.mozilla-japan.org/support/th ... rd/profile
以上の策を講じても解決しない時はまた質問してみましょう。
送信済みトレイは一時的な保管場所だと思ってください。
大量のメッセージを溜め込まないことです。
他の振り分けフォルダを作ってそこへ移動・振り分けをした方がいいでしょう。
また「フォルダの最適化」を定期的に実行してください。