新しく、Fireforxをバージョンアップし、「Firefox Quantum Ver.57.0.1」にしました。その後、WEBブラウジングを行ない、サイトから資料請求などの入力フォームなどで必要事項を入力後、「送信ボタン」を押しても反応がありません。
これは、私のFirefox側の設定がいけないのでしょうか？
Chromeをインストールし、動作確認を行なったところ、正常に「送信ボタン」が反応します。「Chrome Ver.62.0.320.94」になります。
色々なサイトで確認しましたが、Firefoxのみ、「送信ボタン」が無反応になります。そこで、「F12」ボタンを押して「コンソール」という表示にエンコードを「Shift-JIS」から「UTF-8」に変更するように表示されることもあります。何も表示されないサイトもありますが、それは、「charset=UTF-8」が指定されているサイトのためと思います。しかし、そのサイトでも「送信ボタン」は無反応です。原因が分かりません。誰か解決方法を教えてください。
現在、Firefoxのプラグインは3種類のみ、全て無効にしています。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/62.0.3202.94 Safari/537.36

それは、Web初級者さんの投稿内容だけから判断するのは困難です。
問題の切り分けのために、新しいプロファイルを作成して何も設定してない環境で確認していただくことは可能でしょうか？
新しいプロファイルを作成したり、プロファイルを切り替える操作は、Firefox の about:profiles ページから行えます。

参考：Firefox が開いているときにプロファイルを管理する
https://support.mozilla.org/ja/kb/profi ... acgaaiaoao

「色々なサイト」だけですと、他の人が検証することができませんので、1つでいいですので現象が発生するサイトのURLを教えてください。

「何も表示されないサイト」というのは、また別の問題かと思います。これについても URL をお示し頂けますでしょうか。
ところで、何も表示されないのに「送信ボタン」が無反応というのは、どこか矛盾（表示されてないボタンを押せている？）した状況に思われるのですが。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:55.0) Gecko/20100101 Firefox/55.2.2 Waterfox/55.2.2

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/62.0.3202.94 Safari/537.36