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「動作確認後、プロファイルをコピー」がよくわからないのですが、今回Windows10のパソコンにインストールする前に使用していたThunderbirdのプロファイルが存在しているということでしょうか?

もしそうであれば、以前の環境のOSやThunderbirdのバージョン、今の環境(=Windows10)のThunderbirdのバージョンについて明記して下さい。

超エスパー推理すると、やりたいことは

• 以前に別のパソコンでThunderbirdを使用していたが、新しくWindows10のパソコンを導入することになった。
• 以前のThunderbirdのプロファイルを新しいパソコンに移行(コピー)したい。

で、実行手順は

1. 以前のプロファイルはC:\Users\username\AppData\Roaming\Thunderbird\Profiles内のxxxxxxxx.defaultフォルダをバックアップした。
2. Windows10のパソコンにThunderbirdをインストール・初回起動した(yyyyyyyy.defaultのプロファイルが作られる)。
3. 以前のプロファイルはC:\Users\username\AppData\Roaming\Thunderbird\Profiles内に、プロファイルフォルダごと(xxxxxxxx.defaultのフォルダごと)置いた。
   ※Profilesフォルダの中にxxxxxxxx.defaultとyyyyyyyy.defaultのフォルダが並んで存在している
4. でもThunderbirdを起動するとyyyyyyyy.defaultで起動してしまい、xxxxxxxx.defaultでは起動してくれない
5. プロファイルマネージャで表示されるプロファイル名を削除しても、xxxxxxxx.defaultは起動してくれない

でよいですか？(実際のプロファイルでは、xxxxxxxxやyyyyyyyyはランダム英数字です)
であれば移行の方法が間違っています。

Thunderbirdを起動をするときにどのプロファイルを読みに行くかについては、詳しい説明は省きますがC:\Users\username\AppData\Roaming\Thunderbird\に存在するprofiles.iniに記載されている内容に従います。
profiles.iniには何が書かれているか。 - とりかごとなり。
プロファイルマネージャからの起動も、基本profiles.iniの内容がベースになっています(表示されるプロファイル名など)。

実際のprofiles.iniを見たわけではありませんが、恐らく上記2.のステップでyyyyyyyy.defaultがprofiles.iniに書かれている一方、ただプロファイルフォルダをコピペしただけのxxxxxxxx.defaultはprofiles.iniに書かれていなかったのではないかと思います。

profiles.iniの直接編集は面倒＆間違えやすいので、ミスりにくいプロファイルの移行方法を書いておきます。
(以前のバックアップの中身が健全であること前提です)

1. 今現在Thunderbirdで起動可能なプロファイル(yyyyyyyy.default)を同定し、エクスプローラにて開いておく
   プロファイルはメニューのヘルプ>トラブルシューティング情報から開けます。
   使用中のプロファイルフォルダを開きたい。 - とりかごとなり。
2. このプロファイルを開いた状態で、一度Thunderbirdを終了させる
3. ↑のプロファイルの中身を全て削除する
4. バックアップしていたプロファイル(xxxxxxxx.default)の中身を、3.で空っぽになったフォルダの中に全てコピーする
5. Thunderbirdを起動
   

profiles.iniの書き換えも要らず、マウス(＋キーボード)操作のみで可能です。

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Thunderbirdの基本を書いています(ずっと発展途上)　とりかごとなり。
基本の操作(画像あり)：バージョン確認　/ セーフモード / 新規プロファイル作成

ご指導ありがとうございました
最初のダウンロードの際の設定で、プロファイルの位置が違っていたようで
「プロファイルが見当たらない」のエラーのようでした。

「mozilla support」のヘルプで
　　プロファイルマネージャーの「ユーザーファイルの選択」画面で
　　新しいプロファイルを作成して　「を今後このファイル使用する」にチェックして
　　　終了しても　再度スタートすると　元の状態になっていたため　作動していませんでした。

　　画面で、新しいプロファイルを指定して
　　　「Thanderbirdを起動」をチェックすると　起動していたので

　ご指導のごとく
　　”profiles.ini”　の　ファイル名の指定を書き換えてみたところ　起動できるようになりました。

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作業お疲れ様でした。無事起動できたようで何よりです。

ただ当方は

これは指導してませんよ。
むしろ「profiles.ini書き換えは間違えやすいからお勧めしない」の意図で書いたのですが。
起動可能なプロファイルのフォルダにコピペの方が、作業に予備知識を必要としない(簡便な作業である)と思い、マウスで完結する手順を紹介しました。

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