はじめまして、anzaaaiと申します。

長らくfirefoxを愛用していますが、突然URLバーのサジェストが効かなくなってしまいました。
以前のバージョンでは効いていたと思うので、本当に突然です。
セーフモードでも同様に機能しておりません。
about:config内は多少いじっていたため、リフレッシュしましたが、やはり変わりません。
この場合、どこに問題があると考えられますでしょうか？また、改善方法はありますでしょうか？
いろいろと調べたのですが、同様の症状が見当たらないためこちらに投稿させていただきます。

MacBook Air (13-inch, Mid 2013)
MacOSX 10.11.3
Firefox 45.01

よろしくお願い致します。

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Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.11; rv:45.0) Gecko/20100101 Firefox/45.0

ちなみにですが、右側の検索バーのサジェストについては問題なく動作しています！
その他の機能についても不具合はありません。
正常動作しない部分はURLバー部分のみです。

よろしくお願い致します。

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Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.11; rv:45.0) Gecko/20100101 Firefox/45.0

まず、Firefoxについてのご質問であれば、
MozillaZine.jp フォーラム ・フォーラム閲覧 - Mozilla Firefox
への投稿が適切かと思います。
ここは「相互開発サポート」内の「拡張機能」であり、Firefoxそのものについての掲示板ではないため、質問が見落とされる可能性も大です。

後でモデレータの方が移動して下さると思いますので、改めて質問を投稿しなおす必要はありません。
以後お気を付けてください。

本題です。
検索機能については、オプション内の「検索」にて、「検索候補を使用する」「ロケーションバーに検索候補を表示する」にチェックが入っているか確認してみてください。

これにチェックが入っていても駄目な場合は、
検索バーで検索候補を利用するには | Firefox ヘルプ
も参照してください。
この中で、

とあり、実際試してみても表示までに少し時間かかる印象です。
また、新規プロファイルではどうなるでしょうか。

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Thunderbirdの基本を書いています(ずっと発展途上)　とりかごとなり。
基本の操作(画像あり)：バージョン確認　/ セーフモード / 新規プロファイル作成

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[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly

＞meeyarさま

ご連絡ありがとうございました。
前述の「オプション＞検索」のチェックはすべてが入っていたままでした。
右側の検索バーでは問題なくサジェストが動いているので、機能もしているのだと思います。
さて、最後におっしゃられていたプロファイルについて・・・こちらがビンゴ！でございました。

というのも、実は私の仕事がweb制作の為、古いFirefoxを残していたのです。（バージョン違いのFirefoxが2つインストールされている状態）
これが災いしてプロファイルのアクセスがおかしいことになっていたようで（詳しく調べてはいませんが）、URLバーのサジェスト機能に影響が出ていたようです。
現在はレガシーなFirefoxは既に必要がなく、アンインストールすることにいたしました。
初歩的なことでお騒がせして申し訳ございません、解決し非常に助かりました。

これにてこのトピックはこれにて閉じさせていただければと思います。

また、今後のトピックは「相互ユーザサポート」へ投稿する旨、承知致しました。
ご協力いただいたみなさまどうもありがとうございました

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Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.11; rv:39.0) Gecko/20100101 Firefox/39.0

違います。
Firefoxについてなら、Firefoxのフォーラムへ。
ThunderbirdのことならThunderbirdのフォーラムへ。

最初にどちらに投稿なさったかよくわかりませんが、それぞれ専用のフォーラムがあります。

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM