*質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
 該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
 また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
*質問・投稿する前に フォーラムの利用について をしっかり読んで、その内容を理解
 した上で、それに沿って投稿しましょう。
*ご自分の利用環境として、正確な OS の種類と Thunderbird のバージョンぐらいは
 書き添えましょう。
*質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
 しましょう。
*ここは、相互ユーザサポートを通じて、各種情報・事例を、ユーザ同士でシェアする
 場でもあります。   質問内容を整理します。
[NoNo さん]
・新着メールの自動受信がされなくなった
・起動時と手動受信については不明
・アカウント種別は不明
・どのアカウントなのか、すべてのアカウントなのか、特定のアカウントのみなのか不明
・Thunderbird のバージョンは 38.2.0
・バージョンアップ前のバージョンは不明
・OS は不明(Windows 8.1?)
・さらにアドオンやカスタマイズなどの情報は一切なし
[くろもじ さん]
・新着メッセージを時間間隔設定で確認して自動ダウンロードする受信のみができなくな
 った
・どのアカウントなのか、すべてのアカウントなのか、特定のアカウントのみなのか不明
・アカウント種別は不明
・Thunderbird のバージョンは不明で、Portable 版を利用している
・Portable 版を USB メモリで利用しているのか、PC 内の HDD で利用しているのか不明
  注:Portable 版は、Mozilla 製品ではなく、仕様も一部異なります。
・OS は、Windows XP
・バージョンアップ前のバージョンは不明
・さらにアドオンやカスタマイズなどの情報は一切なし
NoNo さんと くろもじ さんの現象も環境条件も一部不明で、まったく同じとは云えません。
環境条件や製品、バージョンが異なれば、起こる問題も異なることがあります。
がしかし、「新着メッセージを自動受信しない」というのは、アカウント設定にある [新着
メッセージがないか 分ごとに確認する] と [新着メッセージを自動的にダウンロードする] 
の両方、または一方が機能していない問題と仮定して、コメントします。
まずは最初に、ヘルプガイドを参照して、該当しないかどうか試して確認してみましょう。
[参照]
メッセージを受信できない | Thunderbird ヘルプ次に、バージョンアップ時に何かしら問題が起きた可能性が考えられます。
その原因は不明ですので、以下のトラブルシューティングをおこなって、切り分ける対処し
てみてください。
そして、その結果を教えてください。
尚、以下のトラブルシューティングをおこなっても問題が再現する場合は、Thunderbird 
以外に原因がある可能性が、高いと思われます。
[基本的・定石的なトラブルシューティング対処方法]以下の順番でおこない、その都度変化があるか、改善されたか、確認してみましょう。
1.Thunderbird のセーフモード起動  
#アドオンを一時的に無効化する、診断モードです。  #これで問題が再現しなければ、ほぼアドオンが原因だと切り分けできます。  #ここでも問題が再現する場合は、プロファイルの破損の可能性があります。  [参照]  
Thunderbird のセーフモード | Thunderbird ヘルプ2.Thunderbird の新規プロファイルの「追加」作成と、その適用
  注:現在使用中のプロファイルを削除する必要はありません。  
#従前のプロファイルから、一切データ類を引き継がないで、真っ新な状態で、   再現の有無を確認するものです。当然ながら、アドオンもなしです。  #もちろん必要最小限の初期設定をおこない、再現テストの環境条件にします。  #これで問題が再現せず、正常ならば、従前のプロファイルに、何らかのダメ   ージがあったと切り分けできます。  [参照]  
複数のプロファイルを使用する | Thunderbird ヘルプ3.Thunderbird の再インストール  
#通常のアンインストール後に、インストールフォルダが残っていたら、それ
   も削除します。
   その後、PC 再起動後に、インストールをおこないます。  #アンインストールで、プロファイルは削除されません。  #これで問題が再現せず、正常であれば、本体側に何らかの問題があったと切   り分けできます。