ハスカップと申します。

お尋ねします。

OS
windows8.1　64ビット　firefox バージョンは32.0.1
firefoxブラウザでflash
が表示されませんが、ビスタでは表示されています。プラグインチェックではShockwave FlashShockwave Flash 15.0 r0と表示されて常に有効となっていて最新です、それでも、表示されない（動かない）のです。その原因を特定きずにおります。また、そのサイトのロケーションバーのアイコンが灰色ですが、それをクリックすると「○○○.net/のadobe flashは有効です。」と表示されていてその該当ページに灰色のアイコンが出て、「常に許可する」をクリックしても表示されず、真っ白な状態です。その他のパソコンでは問題なく表示されます。解決策が見出せずに途方に暮れています。windows8.1でのadobe flashの扱い方などや原因などについてお知らせ頂けると感謝です。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/37.0.2062.120 Safari/537.36

リプライがないようなので、遅ればせではありますが......。

すでにご覧になっているかもしれませんが、次のような公式サポート記事があります。

（参考 ―― Firefox ヘルプ）
・Flash プラグイン利用ガイド
https://support.mozilla.org/ja/kb/keep- ... t-problems

ここに書かれていることは一通り理解し、確認なさっていると解釈して、若干のコメントを書かせていただきます。

まず、Firefox が認識しているプラグインの詳細情報は、次の方法で確認できます。

[ヘルプ] -> [トラブルシューティング情報] を開き、[アプリケーション基本情報] -> [有効なプラグイン] にある about:plugins を実行します。
about:plugins の画面が開きますので、Shockwave Flash の項目を確認してみてください。

Windows 8 / 8.1 の 64bit バージョンをお使いなら、いまの時点の Flash プラグインは以下のようになっているはずです。

　ファイル: NPSWF32_15_0_0_152.dll
　パス: C:\WINDOWS\SysWOW64\Macromed\Flash\NPSWF32_15_0_0_152.dll
　バージョン: 15.0.0.152
　状態: 有効

これと同等の状態を確認できるのに、Windows 8.1 (64bit) + Firefox 32.0.1 の組み合わせでのみ Flash が動作しないというお話だとすると、現時点では次のようなことが考えられましょうか。

（a）特定サイトの Flash コンテンツのみが利用できない。
（b）あらゆるサイトの Flash コンテンツが軒並み利用不可能。

（a）の場合、念のためサイト側の仕様や注意事項、不具合報告なども確認してみてください。
可能であれば、そのサイトの URL をご提示いただけると、他のユーザーさんに検証してもらえるかもしれません。特定サイトでのみ起こる問題は、そのサイトにも目を向けないと解決が遠のくことがありますので...。

（b）の場合、Windows 8.1 で使っているファイアウォール等で、plugin-container.exe がブロックされていると Flash コンテンツが利用できないことがあります。
詳しくは次のサポート記事をご参照ください。
（参考 ―― Firefox ヘルプ）
・動画や音声が再生されない
https://support.mozilla.org/ja/kb/fix-c ... deo-issues

ストレートな解決策ではなく申し訳ありませんが、現状の質問文からさしあたって推測できるのは以上です。
的外れな話だったすみません。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.2; WOW64; rv:32.0) Gecko/20100101 Firefox/32.0

アップデートしてください。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/31.0.1650.63 Safari/537.36