「POP3 メールサーバ (fmail.mail.plala.or.jp) が UIDL, XTND XLST をサポートしていないため、[ダウンロード後もサーバにメッセージを残す]、[最大メッセージサイズ]、[ヘッダのみを取得する] 設定は利用できません。メールをダウンロードするには、[アカウント設定] の [サーバ設定] および [ディスク領域] でこれらのオプションを無効化してください。」
というエラーが出てメールのダウンロードできず、指示通りオプションを無効化するとダウンロードできるようになります。
同じパソコンでWindows Live Mailで「ダウンロード後もサーバにメッセージを残す」の設定をしてもメールのダウンロードが出来るので、メールサーバー側ではなくThunderbirdに不具合があると思われます。
「ダウンロード後もサーバにメッセージを残す」の設定をしてメールがダウンロードできるようにするにはどうしたらよろしいでしょうか？

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＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問・投稿する前に フォーラムの利用について をしっかり読んで、その内容を理解
　した上で、それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として、正確な OS の種類と Thunderbird のバージョンぐらいは
　書き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。ここは、ユーザ同士で、各種情報・事例を、シェアする場です。　
　
　
原因不明です。
以下のように、過去にも同様の事例がありましたが、その後の結果がどうなったのかも不明です。

[参照]
MozillaZine.jp フォーラム - メールを受信できなくなりました（Thunderbird 13.0.1)



次の対処を順番に試して、その都度改善されるか、確かめてみてください。
そして、その結果を教えてください。

１．Thunderbird の再起動
２．PC の再起動
３．Thunderbird のセーフモード起動
　　＃アドオンを一時的に無効化する、診断モードです。
　　＃これで問題が再現しなければ、ほぼアドオンが原因だと切り分けできます。
４．該当アカウント(fmail.mail.plala.or.jp)を、一旦削除して、Thunderbird を再起動後に、
　　再度、新規に該当アカウント設定をおこなう。
５．Thunderbird の新規プロファイルの「追加」作成と、その適用
　　＃従前のプロファイルから、一切データ類を引き継がないで、真っ新な状態で、
　　　再現の有無を確認するものです。
　　＃これで問題が再現せず、正常ならば、従前のプロファイルに、何らかのダメ
　　　ージがあったと切り分けできます。
６．Thunderbird の再インストール
　　＃通常のアンインストール後に、インストールフォルダが残っていたら、それ
　　　も削除します。
　　　その後、PC 再起動後に、インストールをおこないます。
　　＃これで問題が再現せず、正常であれば、本体側に何らかの問題があったと切
　　　り分けできます。

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