横から失礼します。
十分ご承知とは思いますが、話の前提になる認識を共通化する意味合いで、公式サポートの関連記事を挙げておきます。
(参考)
・Web サイトへの接続が安全か確認するには | Firefox ヘルプ
https://support.mozilla.org/ja/kb/how-d ... -is-secureYuKiOg さんと Cai さんのスクリーンショットを拝見した限りで推測できることですが、この状態が生じうるケースを、ひとつ知っています。
YuKiOg さんのケースがそれに当てはまるかどうかはわかりませんが、念のため次の箇所を確認してみてください。
Firefox の [オプション] -> [詳細] -> [証明書] -> [検証] から開く [証明書の検証] ダイアログで、
・[OCSP (オフライン証明書状態プロトコル) を利用してデジタル証明書の有効性をリアルタイムに確認する] にチェックが入り(有効)、
・[OCSP サーバに接続できなかった場合は証明書を無効として扱う] のチェックが外れている(無効)、
―― かどうか、です。この状態が Firefox のデフォルトです。
もしなんらかの事情で [OCSP (オフライン証明書状態プロトコル) を利用してデジタル証明書の有効性をリアルタイムに確認する] のチェックが外れていたりして、証明書の検証がリアルタイムにできない状態だと、運営者情報を確認できないことがあるかもしれません。
この場合、上記のヘルプ記事のとおりで、灰色の錠前アイコンになる可能性は十分ありえると思います。
しかし、上記の設定がデフォルトのままで起こっている現象なら、ちょっと見当がつきません。
当方、Windows XP SP3 上の Firefox 24.1.1 ESR 、25.0.1 で login.japannetbank.co.jp/idlogin_L.html にアクセスすると、緑色の錠前アイコンになります。
とりあえず以上です。的外れな話だったらすみません。
(余談)
YuKiOg さんと Cai さんのスクリーンショットのうち、[ページ情報] の下段にある [技術情報] の暗号強度が異なっていますね。
Cai さんのは Firefox 26.0b8 のようですから、TLS 1.1 がデフォルトで有効になっていることが関係しているのでしょうか?
もちろん、サイト側がそれに対応していることが前提だと思いますけど...。
もしそうなら、より強固な暗号強度でサイト(とくに金融関係など)を利用できるようになります。早く Firefox のデフォルトで TLS 1.1 /1.2 が有効になってほしいですね。