Thunderbird 24.0.1 にアップデートしたらカレンダーでlightningによるGoogleカレンダー同期がおかしくなった。
登録していたカレンダーでパスワードを求められるが入力しても再度求められ続ける。
カレンダー削除から再度Googleカレンダー登録を数回トライして成功したが、翌日何回か目に再度パスワードを求められるが入力しても再度求められ続けるため使えない。
検索するとThunderbird 24.0.1 にアップデートでおかしくなったという情報が多数みられたが、ここには書き込みがなかった？のはなぜ？

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/28.0.1500.95 Safari/537.36 Sleipnir/4.3.2

Lightning 2.6 での Google カレンダー関係の不具合については

Lightning 2.6
viewtopic.php?f=24&t=14302

を参照してください。
近々リリース予定の 2.6.1 でほぼ完全に解決します。仮対処としていくつかのファイルを差し替えることで回避できます。
(これは Thunderbird 24.0.1 だけではなく 24.0 でも同じです)

Thunderbird 24.0.1 へのアップデートで問題が発生した件は、Linux 版固有のバグが一つ報告されているだけです (Bug 925823、Windows 版、Mac OS X 版では問題なし)。

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[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly

　お世話になります。
バージョン 2.6.1　リリース日: October 13, 2013 3.6 MB

をインストールしてとりあえず使えるようになりました。
Google　Apps　のカレンダーでスケジュール管理していたので、すごく困っていました。

ありがとうございます。