現在のバージョンは、18.0.1です。
ずっと前から Firefox の表示レイアウトが崩れるのに悩まされています。
もじら組フォーラムに相談したことがありますが、回答はいかに集約されます。
１．FirefoxはW3Cの約束事を忠実に守っている。
２．Intenet Explore などがW3Cに違反している。
３．レイアウトが崩れるサイトに連絡し、是正を促す。
４．いやならFirefox以外のブラウザを使えば。
などなどです。
今回レイアウト崩れの例に上げたサイトは、Intenet Explore のほか、ChromeやSafariでもレイアウト崩れなしにページ表示ができます。
　http://iwj.co.jp/　インディペンデント・ウェブ・ジャーナルのホームページ

Firefoxが原則にこだわるのは悪くはないのですが、このために多くのFirefoxを支持しているユーザーが快適なブラウジングを阻害されているのが現状です。
IE表示用のアドオンまであるのもおかしいです。何とかならないでしょうか？
アンドロイド版のFirefoxはレイアウト崩れなしに当たり前に表示できます。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:18.0) Gecko/20100101 Firefox/18.0

当方 Mac 環境です。
提示されたウェブサイトは Firefox, Safari とも添付画像のように表示され、私にはレンダリングに問題はないと思うのです。IE でのレンダリング結果が判りませんけど、これが崩れて表示されている状態でしょうか？

お使いの Firefox でキャッシュを消去したりセーフモード起動を行っても問題は解決しないでしょうか？また新規プロファイルで起動した場合はどうでしょうか？
上記3つのトラブルシュートを試した結果を報告していただけませんか。

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Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.7; rv:21.0) Gecko/20130204 Firefox/21.0

Windows 7 SP1 (64bit) 上の以下のブラウザ (いずれも現時点での最新版) で確認してみましたが、Hide さんのスクリーンショットと同等のレンダリングとなりました。

• Firefox 18.0.1
• Firefox 19 Beta 4
• Internet Explorer 9.0.8112.16421 (32bit 版、64bit 版ともに)
• Google Chrome 24.0.1312.57
• Opera 12.13

もじら組フォーラムが落ちているようであちらでどのような議論になっていたのかわかりませんが、どこがどのように崩れているのかスクリーンショット付きで具体的に示していただかないことには堂々巡りになるかと思います。

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[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly

Hide さん、cai さん、ご助言ありがとうございます。

お示しいただいた３つの確認を致しました。
１．セーフモード起動：効果なし
２．キャッシュをクリア：効果なし
３．新規プロファイル：
　　効果あり、当該のサイトでのレイアウト崩れはありません。
　　実にスッキリ。長年悩まされていたことが嘘のようです。デスクトップ機でも同じ症状が出ていますが、プロファイルを長い間、使いまわしていたためのようです。
直前までのプロファイルは保存されています。原因となっていたファイルだけを置き換えられれば、これが一番の処方だと思います。
デスクトップ機のプロファイルを作り直すにあったってご助言をお願いいたしたします。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:18.0) Gecko/20100101 Firefox/18.0

横から失礼します。

基本的には、不具合のあるファイルは使わないこと。

古いほうからファイルを移動していき、新しいほうで不具合発生した場合、
最後に移したファイル(不具合発生の原因となったファイル)を戻しても、新しいプロファイルに不具合が残る可能性があります。

地道に、こつこつと新しい環境を再構築していくのが賢明です。

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

新規プロファイルで万事解決と思いましたが、原因は別のところにあったようです。
老眼が進み、最小フォントサイズを「17」にしていたために、起こしていた不具合だったようです。

オプション→コンテンツ→フォントと配色→既定のフォント→詳細設定→最小フォントサイズ
の設定を「なし」あるいは「１０」などの小さい数値に設定すれば、件のページの「インディペンデント・ウェブ・ジャーナル（略称： IWJ）は、・・・・・・ネット報道メディアです。」の部分が会員ログインのフレームにかぶることなく表示されます。
当方、老眼が進み最小フォントサイズを大きめ (１６以上）に設定してたために起こった症状のようです。

色々とご助言ありがとうございました。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:18.0) Gecko/20100101 Firefox/18.0