始めまして、
便利なのでインターネットバンキングを利用していますが、件名銀行はＦＦ３がサポートレベルなので
やむなく３に落とすか、ＩＥでこの銀行にアクセスしています。ＦＦ更新レベルにするとｌｏｇｏｆｆが完結せず
件名銀行側からタイムアウトでクローズされます。
しかるに、ＦＦサイドから頻繁に更新すべくせまられ困っています。 どなたか解決アドバイス下さい。

銀行のシステムとしては信じられないレベルですね。
https://directg.s.bk.mufg.jp/refresh/ib ... er_ch.html


一応、Firefox 3よりは新しい3.6がサポートレベルです。
いずれにせよ、危険なことには変わりないです。


Firefoxの側でどうこうできる話ではありません。
銀行のシステム担当者の「意識改革」が必要です。

Windowsをご利用なら、IE8(IE7は次点)で利用するのがベストです。

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

少なくともSeamonkey2.11（Firefox14.0.1相当）では正常に利用出来てご指摘の現象も確認出来ませんので、
設定の何かかそちらのネットワーク接続環境辺りが怪しいのかも知れませんね。

ぱっと見当方が新規プロファイルから変更した設定で真っ先に思いつくのは同時接続数あたりですが…

SeaMonkey 2.11では再現しません。意図しないタイミングでログオフされてしまうという事でしょうか?
UFJのオンラインバンクはずいぶん前から使っていますが、SeaMonkey 2.1以降ではログイン中に勝手にログオフされるということは起きた事はないですね。

とりあえず、新しいプロファイルで確認してみてください。

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#なお、これから質問される時はお使いの環境と製品のバージョンを含めるように気をつけてください。
質問によっては環境が書かれていなくとも推測できるものもありますが、
お使いの環境が重要な情報となる質問の場合、余計な時間がかかりますので、気をつけていただければ幸いです。