ですよね。autocomplete="off"が設定されているのでパスワードを記憶できないのが普通です。

私の場合はなにか仕掛けをしたはずなので記憶できています。それでもシークレットIDを使用した場合は記憶できません。
これ、yahooの場合は少なくとも2010年には記憶できないようになっていたはずです。

で、シークレットIDを使ってる人と使ってない人と複数居てわかんなくなってます。私がこのトピックに参加したのはシークレットIDを使ってる人（トピ主の玲さん）へのコメントです。

PW保存が「できる」「できない」ことについて、仕組み上「できない」ということになるのだと思います。
「アップデート後、PW入力を求められるようになった」と言っているのは、ログインページで「ログインしたままにする」にチェックを入れていても、次回起動時にはPW入力が求められるということなのではないでしょうか。
他の人についてはわかりませんが、私の場合はログイン状態が維持されません。
再起動時にはYAHOOトップページ（デフォルトです）のメール表示欄は【ログイン】に戻ってしまいます。
ただここでログインをクリックすると、IDだけは維持されている状態で、PWの入力が求められます。
それと数台のPC（すべてMacOSX10.7.4）でログインが維持されるものとされないものがあり、違いがまだ見つけられません。

今更ですが、15.0をインストールしたら問題解決しました。
やはり、13と14の時の仕様が不良品だったのだと思います。
次のバージョンアップで再発しないことを願うばかりです。
アドバイス頂きまして色々とありがとうございました。