BuffaloﾎｰﾀﾌﾞﾙHDD型式：　HD-PF250U2-WH
Thunderbird version 2.0.0.24

｢ツール｣かあ｢ソフトウェアの更新｣を選択し｢新しいバージョンを入手｣にすると｢ダウンロードした差分更新の完全性を確認できなかったため、安全パッケージをダウンロードしています。｣と表示されてからまったく進まなくなっています。

サイトで調べても上記手順での更新なので３．０のサポートが終了しているがためにこの状態になっているのでしょうか。

　
＊質問・投稿する前に フォーラムの利用について を読んでその内容を理解した上で
　それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として正確な OS の種類ぐらいは書き添えましょう。
＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧し
　て確認してみましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後には結果や経緯を必ず書くようにしましょう。　
　 　
　
｢ソフトウェアの更新｣でアップデートできないのでしたら、現在の最新バージョンを別途
ダウンロードしてインストールし直しましょう。

注：Thunderbird ポータブル版を利用されている場合は、異なります。

[参照]
ソフトウェアを更新できませんでした | トラブルシューティング | Thunderbird ヘルプ
Thunderbird 2 サポート終了のお知らせ | Mozilla Japan ブログ
旧バージョンの Firefox 3.6 と Thunderbird 3.1 はサポートが終了しました - まだお使いの方は早急に更新を | Mozilla Japan ブログ
グローバル検索とフィードリーダーの改良を行った Thunderbird の最新版を公開しました | Mozilla Japan ブログ
　

横から失礼します。


おそらくそうです。
Mozilla のスタンスとして、完全にサポートの終了した製品へのアップグレードはフォローしていなかったはずです。
したがって、いくら Thunderbird 2.0 系がサポート終了製品であったとしても、同じくサポート終了製品の 3.0 系に自動更新することはありえないと思います。

この場合は、kiki さんのアドバイスと参照先にあるように、アップグレードしたいバージョンのインストーラをダウンロードし、上書きまたは新規にインストールすることになります。
現時点での現役最新バージョンは、Thunderbird 12.0.1 です。法人向けには 10.0.4 ESR が提供されています。それ以外の下位バージョンのサポートはすべて終了しています。

（補足１）
バージョン間の落差が大きいアップグレードをおこなう際は注意してください。とくに新しいバージョンについて、事前にリリースノートやシステム要件を確認することをお勧めします。
インストールにあたっては、単純な上書き更新を避けたほうが安全なケースがしばしばあります。2.0 と 12.0 では仕様変更もかなりありますから......。
できれば、新バージョンへの確実な移行が確認できるまでは、旧バージョンのプロファイルのバックアップを大切に保管しておいたほうがいいかもしれません。

（補足２）
kiki さんも触れておられますが、もしもポータブル版の Thunderbird をご利用の場合は、公式版ではなくポータブル版の更新手順に従ってください。ポータブル版独自の要素もあるので、両者を混同すると問題を起こすことがあります。

（補足３）
ポータブル・ハードディスクの特徴は、簡単に取り外しができることです。そのポータブル・ハードディスクにインストールしているということは、お使いの PC 本体のレジストリに含まれる Thunderbird の諸情報に齟齬が発生している可能性も否定できません。
そういう意味では、現在ある 2.0 を完全にアンインストールして、必要ならレジストリも掃除してから、新バージョンをインストールしたほうがいい場合もありえます。
もちろん、必ず問題が起こると断言はできませんが、ポータブル・ハードディスクをかなりフレキシブルに利用していると、そういうことも起こりうるという話です。完全に固定して使っておられるなら、この限りではありません。

これまでのご利用実態をこちらでは把握できませんので、どうするかの判断はご自身でしてください。

補足的ながら以上です。外してたらすみません。