プライベートブラウジングを終了すると開始前に見ていたページが復元されず、新しいタブを開いただけの状態になってしまいました。次から正しく行うにはどうしたらいいですか？

「プライベートブラウジング」は、基本的には、「記憶しない、保存しない」モードです。
前の状態を復元したいなら、「通常モード」で。

_________________
[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

プライベートブラウジングをスタートする直前のセッションが、 Firefox メニューから「プライベートブラウジングを終了」しても復元されないと言う事でしょうか。
一度、セーフモードでプライベートブラウジングを試してみてください？

尚、無駄な応答の手間を省き少しでも早いトラブルの解決につなげる為にも次回からは少なくとも以下の情報を開示するように心掛けて下さい。

• OS の種類と正確なバージョン、サービスパックやパッチの適用の有無
• Firefox の正確なバージョン
• セーフモードでの再現性の有無

プライベートブラウジングでは、モード実行中の履歴は残しませんが、モード開始直前のセッションは自動的に保存されます。

_________________
- Windows7　Home Premium (64bit)
- Mozilla Firefox 31.0 (32bit)
- Mozilla Nightly 34.0a1 US-En (64bit)
- Mozilla Thunderbird 24.0.3
- Twitter ID： a1works
- ChatWork ID: a1works
- Skype ID： a1_works