2台のＰＣにセットしたＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄの受信Ｂｏｘや送信Ｂｏｘ，アドレス帳を同期させるにはどのようにすれば良いか教えてください。

　
＊質問・投稿する前に フォーラムの利用について を読んでその内容を理解した上で
　それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として OS の種類、Thunderbird の正確なバージョンぐらいは書
　き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後には結果や経緯を必ず書くようにしましょう。
　
　
Thunderbird に「受信Ｂｏｘ」「送信Ｂｏｘ」はありませんが、送受信したメッセージを同期させたい場合は
プロバイダ（ISP）が IMAP 接続をサポートしていれば、それを利用すれば可能です。
[参照]
IMAP による同期 | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ

アドレス帳の同期機能は Thunderbird にはありませんので、アドオンなどを利用すれば可能です。
　

kiki さん、ご回答ありがとうございます。
まだ新しいＰＣは何を買うか悩んでいるので、今週末に古いＰＣにＴｈｕｎｄｒｂｉｒｄをインストールして試して見ます。
古いＰＣ（ＸＰ　Ｐｒｏ）ではoutlook 2003を使っていて、受信メールや連絡先をいくつものフォルダーに分けて使っているのですが、Ｔｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄの初期設定で、outlookからデータ移行した際に、自動的にフォルダーが分かれて移行できるのでしょうか？
それともoutlookで一箇所にまとめておいて、後からＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄで手で振り分ける必要がありますか？　　まだ試してもいないことの質問で恐縮ですが、よろしくお願いします。

　

実際に試してみるのがいいでしょう。


【余談】
Outlook から Thunderbird へのインポートの件はすでに別トピックで質問されていますので
このトピックでは扱わないほうがいいでしょう。
[参照]
包括的なデータ移行支援 | Thunderbird サポート
一定期間、他のメールソフトと併用しながら移行できますか | Thunderbird サポート