Firefox 8.0から画像を保存すると【 ｊｐｅｇ 】になりますが、
どのようすれば【 ｊｐｇ 】で保存ができるのか教えて下さい。
よろしくお願いします。

OS 名 Microsoft Windows XP Professional

「ファイルの名前」でそう為るのですか？
「ファイルの種類」では無く・・・

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

「ファイルの名前」も、「ファイルの種類」もそうなります。。

どこのサイトのどの画像をどういう操作で保存するとどういう名前になるのか示さないと、状況がさっぱりわからないよ。

例えば以下のサイトの右上の画像で再現しますか？
http://www.jpeg.org/jpeg/
→http://www.jpeg.org/images/blue_02.jpg

横から失礼します。
質問文に具体的な情報がほとんど書かれてないため、一般的な話になりますが......。

当方も Windows XP SP3 + Firefox 8.0.1 の環境ですが、ごくありふれた Web ページに掲載されている JPEG 画像に対し、目的の画像上で [右クリック] -> [名前を付けて画像を保存] を実行すると、たいてい拡張子は .jpg で保存されます。

HTML であれ、CSS であれ、ソース内のファイル名が *.jpg となっていれば、保存ダイアログはそのファイル名がデフォルトで入ってきて、そのまま保存できます。
簡単な一例として、参議院のホームページ のトップにある、議事堂の写真とセットになった「参議院」のロゴは、JPEG 形式の画像になっています。
このページの HTML のソースには、このロゴ画像が logo.jpg というファイル名で記述されていて、Windows XP SP3 + Firefox 8.0.1 で右クリックから画像を保存する操作をおこなうと、保存ダイアログには「logo.jpg」の名前が入ってきて保存できます。
（仮に、ソースが「logo.jpeg」で指定されていたら、その名称が保存ダイアログに入るはずです。）

比較として、上記ページで「本日の議会情報」というタイトルは GIF 形式の画像で、ソースは title01.gif となっています。
これを保存操作すると、保存ダイアログには「title01.gif」という名称が入ってきます。

ソースの記述が「logo.jpg」なのに画像の保存操作をおこなったとき、保存ダイアログに「logo.jpeg」と入ってくるなら、何かが拡張子を置き換えていると推測できるのではないでしょうか。
JPEG 形式以外の画像、例えば GIF 形式や PNG 形式の画像でも、保存操作をおこなうと拡張子が必ず .jpeg に置き換わってしまうといった、もっと大掛かりな問題なのでしょうか？？

Firefox 側で点検するとしたら、まずはアドオンの影響やプロファイル内の情報の正常さが問われると思いますので、下記の公式サポート記事を参考にトラブルシューティングをおこなってみてください。
・基本的なトラブルシューティング

あとは、OS 側の拡張子とファイルタイプがどのように登録されているか、Firefox と OS の間に入って動作する何か（セキュリティ対策ソフトや他のユーティリティソフトなど）が影響していないか、そのあたりを点検してみるといいかもしれません。

一方、保存対象の画像が HTML や CSS で *.jpeg と書かれているなら、保存時に *.jpeg となるのは正常な動作でしょう。

なお、拡張子が .jpg であっても、.jpeg であっても、画像の形式としては同じなので、一般的には保存後の画像を扱う上で不都合はないはずですが、この部分でも何か問題があるのでしょうか？

とりあえず以上です。外してたらすみません。