※質問するときは、フォーラムの利用に関するご案内 、とりわけ 質問するときは に目を通し、Firefoxのバージョンだけでなく OS の種類とバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。
横から失礼します。
Java まわりは OS によって視点が変わるので、そのあたりはどうなのでしょう。とくに Mac 環境は独自だったような......。
一般論としていえば、Java Plugin 関係はしばしばセキュリティ上の重要な問題が発見され、Mozilla の
Blocked Add-ons にリストップされます。(この結果は blocklist.xml の更新という形でユーザー側にも反映されるのですが、更新のタイミングがずれたりすることがあるようです。)
もちろん、脆弱性が解決されたバージョンはリストには載りませんが、古いバージョンはブロック対象になっているので影響を受けることはあるかもしれません。
ご質問の件とは直接の関係はないかもしれませんが、最新のセキュリティ情報として下記のような話があります。
http://mozilla.jp/blog/entry/7289/
いちおう注意してください。
なんか余談中心みたいですが以上です。外してたらすみません。