Windows7 でThunderbird 5 を使用しています。
Thunderbird の全体の背景（透ける部分）に画像を表示する方法はないでしょうか。
Firefox のテーマのように画像を表示し、透けるのを抑止したい。

アプリケーションのウィンドウなどが半透明になるのは、Windows 7 の標準テーマである Aero の仕様です。
（Microsoft の解説ページ）
・Aero デスクトップ エクスペリエンスとは

この機能が、Thunderbird や Firefox にも効いているのでしょう。
これは Windowsw 7 の機能ですから、根本的には Windows 側で対処するのが望ましいと思います。
例えば、下記のような解説記事が参考になるのではないでしょうか。
（参考先の一例）
・Windows 7 Q&A　基本操作編 [Aero効果の設定] ウィンドウを半透明にしたくない

そうではなく、原則として OS の半透明化を有効にしたまま、Thunderbird のウィンドウだけこの機能を抑止したいということでしょうか？
おそらく、Firefox では Personas を適用する（ツールバーなどの操作系に画像を配置する）ことで半透明化を抑止しておられるようですが、Personas であれば Thunderbird 5.0 でもデフォルトで適用可能です。

（1）[ツール] -> [アドオン] からアドオンマネージャを開きます。
（2）[アドオン入手] パネルを選択し、最上位にある [アドオンとは？] の右にある [詳細] ボタンを押します。
（3）Add-ons for Thunderbird のページが開きます。
（4）[カテゴリ] 欄にある [Personas] をクリックし、[Personas] のページに移動します。
（5）テーマ画像の上にマウスを置くとサンプル適用されますので、好みのテーマを探してください。
（6）気に入ったテーマのページを開き、[Add to Thunderbird] ボタンを押すとテーマが適用されます。
（7）それで問題がなければアドオンマネージャを閉じてください。やり直したいなら [元に戻す] を押してください。

ただし Personas は、メッセージ作成ウィンドウやアドレス帳ウィンドウなどには適用されません。

とりあえず以上です。外してたらすみません。

「偶然的通行人」様。
ご回答ありがとうございます。

Personas により設定することが出来ました。

ご解説、色々とありがとうございました。