Cai さんとちょっとカブりますが、違うことも少しはあるので......。
ブックマークの基本的な使い方については、下記の公式サポートをご覧ください。
・
ブックマークの使い方 | 操作方法 | Firefox ヘルプ
注意点は以下のとおりです。
―「バックアップと復元」は、bookmarks-yyyy-mm-dd.json というバックアップファイルを対象におこなわれ、復元は現在のブックマークを bookmarks-yyyy-mm-dd.json の内容に完全に置き換えます。(yyyy-mm-dd はバックアップされた年月日)
―「インポートとエクスポート」は、bookmarks.html というエクスポートファイルを対象におこなわれ、インポートは現在のブックマークに追加の形で実行されます。
新環境でひとつも新しいブックマークを登録していないなら、元環境にあるはずの bookmarks-yyyy-mm-dd.json を [復元] してください。
新しい環境ですでにいくつものブックマークが登録されていて、これに元環境のブックマークをマージ(統合・合併)したいというお話なら、インポートで実行するのが適切ですが、元のブックマークのバックアップが bookmarks-yyyy-mm-dd.json しかない場合、インポートでは取り込めません。
新旧どちらのブックマークをベースにするかによりますが、ご質問の文面からだと元のブックマークのほうが数が多そうで、そちらをベースにしたほうが整理しやすいと思われます。
この場合、新のブックマークを bookmarks.html で [エクスポート] し、これを保管しておきます。
その後、元のバックアップである bookmarks-yyyy-mm-dd.json を [復元] します。(新のブックマークが元のブックマークに完全に置き換わります。)
この状態で、先にエクスポートした bookmarks.html を [インポート] すると、新旧が合わさって統合されます。
あとは、必要に応じて整理してください。
(補足)
それほどニーズがあるとは思えませんし、それなりのデメリットもあるのですが、ブックマークのバックアップと同じように、自動的に HTML 形式でブックマークをエクスポートする設定があります。
about:config の画面を開き、
browser.bookmarks.autoExportHTML
の値を true にします。(デフォルトは false)
Firefox の終了時に、ひとつだけ bookmarks.html が作られます。日付ごとに複数の bookmarks-yyyy-mm-dd.json が作られる自動バックアップのようにはならず、常に一つのエクスポートだけです。
終了時の処理になりますので、元のブックマークが膨大だと終了処理にそれなりの負荷がかかります。
メリットとデメリットを勘案した上で、ご自身の用途に照らして必要性があるなら、自己責任で設定してください。
とりあえず以上です。外してたらすみません。