一般的には、印刷はページ単位でおこなわれるため、どのようなブラウザでも印刷の際に Web ページの特定の箇所のみフォントサイズを指定できるものはありません。
| ここでいうページとは、テキストや画像などの要素をとりまとめた構成面のことで、
| 普通はこの面と印刷の用紙を対応させるように設定を工夫することになります。
プリンタで使われている用紙サイズ(ごく普通には A4 判)を基準に、ある程度の範囲で Web ページのサイズをコントロールすることはできますが、ページ全体の拡大・縮小(ズーム)になります。(例:[用紙に合わせて縮小])
Web ページのデザインで小さな文字を使っている箇所(部分または全体)があり、印刷の段階で用紙に納まるようページ全体が縮小されると、その小さな文字がほとんど読めなくなることはありえる話です。
理想的には、Web ページの側で印刷に配慮することが望ましいのですが、個人のホームページではそこまで行き届いた対応をしているところは非常に少ないかもしれません。
主に商用サイトに多いですが、プリント用のスタイルシートを適用した印刷用ページを用意している事例もあります。
(一例)
http://japan.cnet.com/news/service/35003927/
ユーザー側でできる対応としては、残念ながらストレートに印刷の文字の大きさをコントロールできるブラウザの設定項目はありません。
しかしながら、いくつか工夫の余地はあり、100 %ではないにせよ改善できる可能性はあります。
ご質問の趣旨から考えると、たぶん一番簡単な方法はテキストの最小サイズを制限することでしょうか。
下記の公式サポート記事を読んで、[最小フォントサイズ] をお好みの値に設定してみてください。
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テキストの最小サイズ < テキストズーム | 操作方法 | Firefox ヘルプ
お使いのモニタの解像度や OS の画面設定との関わりもありますので一概にはいえませんが、10 ~ 14 ぐらいで試してみてはいかがでしょう。[プロポーショナル] 、[等幅] の2つの [サイズ] より大きくしないことがポイントです。
ページ内にある文字の最小値が上記の設定値に制限されるので、それより小さく指定されている文字はこの制限値で表示されます。そのためモニタ上でもページ全体の文字サイズが全般的に大きく見えるようになります。
印刷もこれを元におこなわれるので、文字も比例して大きくなるはずです。
ただし、文字サイズが変わることでページのデザインが崩れることがあります。ページのデザインを楽しむのではなく書かれた文書を読むことが目的なら、多少のデザインの崩れには目をつぶれるかと思いますが、そのあたりは自身でご判断で納得のいくバランスをとってください。
他にもいくつか工夫はありますが、とりあえず以上です。 外してたらすみません。