「cookieを保存する」のチェックボックスを外しています。
Firefoxを閉じて、もう一度起動すると「cookieの表示」では閉じるまでにあった
cookieがなくなっているので、これは削除されたと考えて良いのでしょうか？

また、特定のサイトのみブラウザを閉じてもcookieを削除されないようにすることは可能ですか？

フォーラム利用者の皆様すべてにお願いしているのですが、先ずは使用環境を明示して下さい。
フォーラムの利用について [投稿する前にお読みください]


「cookieの表示」で見えなくなっているのであれば、削除されたと考えられます。


可能です。
〔オプション〕ダイアログの〔プライバシー〕タブにある「例外サイト(E)」ボタンで開く
「cookieフィルタ」で「不許可」と「現在のセッションでのみ」、「許可」の三択で設定できます。

ちなみに Firefox のバージョンが不明ですので、上の説明は　4.2a1pre. での UI に基づいています。

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- Windows7　Home Premium (64bit)
- Mozilla Firefox 31.0 (32bit)
- Mozilla Nightly 34.0a1 US-En (64bit)
- Mozilla Thunderbird 24.0.3
- Twitter ID： a1works
- ChatWork ID: a1works
- Skype ID： a1_works

＞ぼてじゃこさん
ご指摘ありがとうございました (^^；
今後ちゃんと記載するように気をつけます。

あと、教えていただいた方法で無事にできるようになりました。
感謝しています。