・ホームページビルダーは、時として、変な(htmlの)ページを作り出します。
(IE系にしか通用しないものを平気で作り出します。)


・ここで要望を出しても改善はされません。バグを立ててください。

仕事の空き時間にざっと眺めただけなので、見落としがあったらすみません。

http://www17.atpages.jp/ryuta8446/Verti ... page2.html
基本的に、Web ページの作り方に原因があると思います。
具体的には、CSS の z-index プロパティの扱いがユニバーサルな表示に適したものではなく、Internet Explorer（の許容レベル）に合わせた記述になっているように見受けられる点です。
だから Internet Explorer で動作するのは当然で、IE のエンジンを使った Lunascape でも動作するのでしょう。
（逆に、Firefox をはじめ、Safari 、Google Chrome などでは動作しません。）

この z-index の解釈については、Internet Explorer や Opera と、Firefox や Safari や Google Chrome などで若干異なっていたはずです。
もし、Firefox の解釈を Internet Explorer に合わせるべきという要望でしたら、その根拠を示して新規にバグをたてていただくか、既出のバグ報告がたっているならそこに投票していただくことになろうかと思います。
https://bugzilla.mozilla.org/

一方、Web ページを作成する上では、「Back」「Home」「Next」などページ全体のナビゲーションを担う箇所についてはとくに、ブラウザごとの挙動の差に影響を受けないよう（ユニバーサル）に作るべきという原則論があります。
けれども、当該ページはまったくそのようには作られていませんから（＝ IE 寄りの作り）、ブラウザの種類やバージョンによって表示や動作に差が出るのは当然だと思います。
このあたりの詳細は、「Web 標準」という言葉で検索してみてください。

すでにご指摘がありますが、当該ページは IBM WebSphere Studio Homepage Builder で作成されたもののようです。
Homepage Builder は手軽な Web オーサリングツールなのでよく利用されていて、個人がちょっとした Web ページを作る分には便利なツールです。
しかし、ユーザーの使い方によっては（とくに凝った作り方を志向する場合など）、HTML や CSS などの標準規格から外れた、あるいはブラウザ（レンダリングエンジン）の差を踏まえない、変則的・機械的なソースを作ってしまうことでも有名です。
とくに z-index の扱いは、ユーザーの設定や使い方にもよるでしょうが、けっこう酷い部類に入ると思います。
その結果、Homepage Builder で作ったページは Internet Explorer（および互換ブラウザ）でしか見られない――という現象がかなり頻繁に起こります。

ページが思うように動作しないことへの苛立ちは理解できますが、最初から Firefox にすべての原因があるかのように決めつけて一方的に「解決」を迫るのではなく、原因がどこにあるかを究明しつつ冷静に問題解決を図るという科学的（scientific）なアプローチをとっていただければさいわいです。
　　｜ 事柄によっては Firefox 側に根本原因が存在することもありますから、
　　｜ Firefox 至上主義みたいなことを主張するつもりは毛頭ありません。
　　｜ どのようなケースであれ、どのようなブラウザであれ、
　　｜ 起こっている問題に対して客観的に因果関係を追究する姿勢が大事
　　｜ といいたいだけです。

以上です。的外れだったらすみません。

自分で作成したHTMLファイルなら話は別ですが、他人の作成したファイルなら「Firefoxでの動作確認」を徹底して欲しいと要望をwebmasterに連絡するのが良いのでは？
こんな状況は他でも腐る程有ります。
特に企業のサイトはInternet Explorer前提なんてのは昔からの悪癖です。

CSSの問題ならCSSハックすれば概ね問題は解決しますからね。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020