*質問・投稿する前に フォーラムの利用について を読むのをお勧めします。
*環境として OS の種類、Thunderbird のバージョンぐらいは書き添えましょう。
*質問した後やアドバイスをもらった後には結果や経緯を必ず書くようにしましょう。
Bcc: で送った相手先では併記した他の Bcc: 宛先の方も表示されてしまうという問題ですね。
「,」で区切って併記する方法は間違っていないと思います。
念のためその送信済みメッセージのソース表示で確認してみてください。
考えられる原因は主に 2 つあります。(他にもあるかも知れません)
1.Thunderbird に不具合がある。
2.プロバイダ、サーバの仕様やトラブルなど Thunderbird 以外に問題がある。
まず Thunderbird に問題があるかどうかを確認してみましょう。
その方法は、
・Bcc: 欄毎に分けて宛先を指定した際にも再現するかどうか
・Thunderbird のセーフモード起動、新規プロファイルの適用や再インストールでも再現するか
*複数アカウントをお持ちならば自分宛にテストメールを送受信してみればいいでしょう。
などです。
セーフモードで正常ならば入れている(入れていた)アドオンなどに問題があると見ていいでしょう。
新規プロファイルで正常ならばプロファイルに不具合があると見ていいでしょう。
再インストールで正常ならば Thunderbird 本体側に不具合があったと見ていいでしょう。
次に利用しているプロバイダ(ISP)などに確認してみることです。
また念のため相手先の携帯会社などの仕様も確認してみるといいでしょう。