お世話になります。新参者です。どうぞよろしくお願いいたします。

メーカーは、ＳＯＴＥＣ
型式は、Ｎ１５ＷＭＴ０２Ａ
Windows SP3

を使っています。

C：８０G、D：５０G、H：２５Gです。
D：に　Ｕｂｕｎｔｕ10.04を入れて、Ｈ：はデータのみです。

お手数をおかけいたしますが、ご教授よろしくお願いいたします。

少し時間が経っているので、もうご覧になっておられないかもしれませんが...。

率直に申し上げて、ご質問の内容が抽象的過ぎて何をどう応答すればいいか分かりません。
Windows XP SP3 と Ubuntu 10.04 のどちらで使っている、Firefox の話なのでしょうか？
Firefox のバージョンは何で、インストールしようとした Google Toolbar のバージョンは何でしょうか？
「インストール失敗不具合」とおっしゃっているのは、具体的にどのような現象ですか？
　　｜ Firefox がインストールそのものを受け付けない、
　　｜ 途中まで進むがエラーで止まる、
　　｜ インストールが完了したように見えて Firefox を再起動すると
　　｜ 実はインストールされていない……など、
　　｜ 起こっている現象の具体的な状況がまったく不明です。
（参考）
・Firefox のバージョンの確認

Google Toolbar のインストール以外で Firefox の動作に何の問題もないなら、原因は Firefox ではなく、Google Toolbar か、お使いのセキュリティ対策ソフトなどにあるのかもしれません。
こうした問題点の切り分けをおこなう上での具体的な情報が何もないと、だれも適切な回答をできません。

Google Toolbar もアドオンの一種ですから、もしまだご覧になっておられないなら、まずは下記の公式サポートをご覧ください。
・アドオンをインストールできない
ここで挙げられている項目を、ご自身の環境と刷り合わせて熟読し、それらを一つずつチェックしていけば、問題の所在が見えてくるかもしれません。

その上で、Firefox 側に原因がありそうだと判断されるなら、その根拠となる事象を具体的に書いて追加質問してください。
逆に、Firefox の問題ではないのであれば、Google に問い合わせるなど他の手立てをとってください。
基本的に、Firefox サポート のトップページ右欄にある「お願い」に書かれてあるとおり、アドオン側の問題については各アドオンの作者・提供者に問い合わせるのがいちおうの筋です。
ユーザーコミュニティで、特定バージョンの Firefox と特定のアドオンの組み合わせで類似のトラブルに遭遇した事例をお求めなら、そのことを具体的に書いて質問すると、体験のあるユーザーさんからコメントが寄せられるかもしれません。

現時点でアドバイスできることは以上です。外してたらすみません。