表題の件、通常メールの振り分けは受信トレイに受信したメールの中で
該当する条件のメールをフォルダーに“移動”していますが、これを
受信トレイにメールを残し、該当する条件のメールをフォルダーに“コピー”することは
できないでしょうか？

と、いいますのはIMAP4のメールとBlackBerryというスマートフォンを使っていますが
BlackBerryでは受信トレイのメールしか受信できないのです…。

以上
ご存知の方教えてください

よろしくお願いします

　　
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できます。

該当する条件のメッセージを任意の指定フォルダにコピーする振り分け動作をメッセージフィルタで
作ればいいだけです。