今まで画像のリンクURLをクリックすると自動的に別のタブで画像が開かれていたのですが、
今は「次のファイルを開こうとしています」というダイヤログボックスが表示され、
「プログラムで開く」を選択し、「参照」から「Firefox」を選ぶことでようやく別タブで開かれるという状態です。
ダイヤログボックスにある、「今後この種類のファイルは同様に処理する」という選択は、灰色になっていて選択できません。

以前のようにリンクURLをクリックすることで自動的に別タブで画像が開くように設定したいので、設定方法を教えてください。
宜しくお願い致します。

すべての画像ファイルなのか、特定の画像ファイル(jpgだけとか、pngだけとか)なのか。
すべてのサイトなのか、特定のサイトだけなのか。

セーフモードや新規プロファイルなどで改善されますか。
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart

追記
失礼致しました。
OSはXPのhome editionです。
バージョンは3.6.10です。
画像の形式はわからなかったんですが、リンクURLが
http://c*******.cdn1.cloudfiles.rackspa ... x2_*******
というものでした。
ツール→オプション→プログラム→取り扱い方法で、各画像形式の扱い方を変更しようとしましたができませんでした。

そのリンクURLの最後が画像ファイル名になっていると思います。

ここがが
画像ファイル名.jpg
とか
画像ファイル名.png
となっていませんか。

XPならIEが使えると思いますが、IEでは問題なく開きますか。
あるいは、他のブラウザーではいかがでしょうか。

　某ゲームブランドのサンプル画像のことでしょうか？　このファイルは拡張子が付いていないので画像としては開くことができませんよ。
　画像を見たければ JPEG形式のようなので、一旦ダウンロードして拡張子を付けてから開くのが簡単だと思います。

＞pal様
リンクの最後は数字とアルファベットの羅列でした。
IEでは問題なく開けました。
chromeでは保存のダイヤルログが表示され、
operaでは別タブで文字化けした状態で表示されました。


＞ゆいち様
ゲームのサンプル画像ではありません。
このURLが特殊だったんですか、返信ありがとうございます。

拡張子無しのアドレスでは、IEの場合は「中身」を判定するので画像として開けてるのは特に問題の無い事だと思いますが、Firefoxの場合は「拡張子」最優先にする仕様の筈。
だから場合に拠ってはブラウザで表示しないと云うのも仕様を考えたら開けない場合も在るのは無理も無い事だとは思いますが、CGIが吐き出したファイルと云う事なら基本的にHTMLと同じ扱いに成ると思います。
何処のサイトだったかは忘れましたが、同様のページを開いた場合スンナリとFirefoxでの表示に成りました。
此の事から拡張子無しのファイルの場合はファイル毎のFirefoxの取り扱いの設定は最初にアクセスした場合のダイアログに従ってFirefoxでの表示を進めて行けば問題無くFirefoxで開ける筈ですが、ツール～オプション～プログラムの一覧からの選択は「拡張子」が無い為選択は出来ないのがFirefoxの仕様なのでは？
若し、ファイル毎の取り扱いの設定が可笑しいと云う場合はFirefoxを終了させた状態でprofile内に存在する「mimeTypes.rdf」をデスクトップ等に移動して、profile内から削除した状態にしてFirefoxを起動し改めて設定する事で解決する場合も多いと思います。
後はタブ関係のアドオンを入れてば、アドオンの再設定等でも良いと思う。

何れにしても、比較するのならセーフモードや新規profileでの確認で、現行のprofileに何かしらの不具合が発生して無いかの検証が必要な場合も在るかも知れません。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

現象から推測すると、サイト側の問題だと思います。
Content-Type ヘッダーが、image/jpeg などの画像を示すものではなく application/octet-stream になっているんじゃないですかね。
Live HTTP Headers のような HTTP ヘッダーを確認できるアドオンで確認してみてください。


拡張子は関係ありません。（IE はバグっているので拡張子や中身で判断しますが。）

　アドオンで調べてはいませんが、ダウンロードのダイヤログボックスに表記されてるファイルの種類は application/octet-stream になっていました。

　よく調べずコメントしてしまい、大変失礼しました。