以下の不具合らしき現象が発生します。（常にではない）
新しいウィンドウでブックマークツールバー、及びそのサブフォルダに表示タブをD&Dで登録する。
元のウィンドウでは問題なくブックマークが登録されている。

まず、ご質問の際はご使用の環境について、最低でも OS の種類およびバージョン、Mozilla製品
（ここでは Firefox）のバージョン くらいはご記載いただきますようお願いいたします。

（ フォーラムの利用に関するご案内 をぜひご一読ください。）

若干、文章が（具体的にどこが問題なのかが明記されていないため）分かりづらいのですが、要するに（タブではなく）
ウィンドウを複数開いた状態で、新しいウィンドウにてドラッグ＆ドロップにてブックマークツールバーに登録しよう
とすると、古いウィンドウでは登録されているが、（操作をした）新しいウィンドウでは登録されていない……という
ことでしょうか？　もし仰っている症状が異なるのであれば、その旨詳細を補足してください。

私の環境（通常は TabMix で別ウィンドウが開かないようにしているため、セーフモードにて確認）で同様の
操作をした場合、両方のウィンドウ上で問題なく登録されますし、削除したら両方のウィンドウ上から消えました。

セーフモードでも発生するのか、新規プロファイルでも発生するのか等、ご確認ください。