ご希望の解決策ではなくて申し訳ないのですが......。
このフォーラムの過去記事に、類似のトピックがあります。
・
文字化けします。
3 年近く前のトピックですが、大筋でいえば Outlook Express 側では改善されていないのではないでしょうか?
一般論としても、問題のあるアプリケーションの挙動に、Firefox 側から歩調を合わせることは考えにくいですし...。
既定のメール・クライアント(メールソフト)を、Outlook Express から別のもの(例:Thunderbird など)に乗り換えれば、文字化けは起こらなくなるかもしれませんが、ブラウザに比べてメール・クライアントの乗り換えはにけっこうな決断が要求されることが多いので、なかなか難しいかもしれませんね。
(補足)
Firefox の標準状態では、「ページのURLをメールで送信」や mailto: リンクをクリックしたとき起動するメール・クライアントは、システムで定義された既定のメール・クライアントです。しかし、これを任意に切り替えることが可能です。
つまり、Internet Explorer や Word や右クリックから [送る] -> [メール受信者] などで起動するメールクライアントは、システム既定のもの(例えば Outlook Express)を維持したまま、Firefox から呼び出すものだけ別のメール・クライアント(例えば Thunderbird)を指定することができます。
もし、すでに Outlook Express 以外のメール・クライアントをインストールされているとか、これから Outlook Express 以外のメール・クライアントを試用してみたいというのであれば、下記のサポート記事を参考に Firefox から開くメール・クライアントを任意に選択して試してみることはできます。
・
Firefox から開くメールプログラムを変更する
あまりご期待にそえないレスだったと思いますが、参考情報ということで...。