初めまして。

ご覧いただいた方ありがとうございます。

検索の仕方が悪くて既に回答があるのでしたら申し訳ないですが、

表題の通り、Firefox 3.6をOS X 10.6で起動すると二つのウィンドウが自動で起動します。

アドオンはGoogle Tool barの最新版のみです。

一つだけ起動するようにしたいのですがどうすればよろしいでしょうか。

以上、どなたかご回答よろしくお願いいたします。

・いつから起こっていますか？最近ですか？はじめからですか？

・セーフモードや新規プロファイルなどで改善されますか？
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart

・ツールバーを削除した場合、改善されますか？
（ツールバーは最新版[3.6に対応したもの]ですか？）

OS Xを再インストールし、Firefoxも再インストールしてからです。
Firefoxを起動するといつのまにかもう一つのウィンドウが起動しているようです。

今、書き込みに従って
セーフモードで起動したところ発生しませんでした。

google Tool barをアンインストールしたところ発生しませんでした。

google Tool barはFirefox 2以上だったらよいようです。

http://www.google.com/intl/ja/toolbar/ff/index.html

ここからダウンロードしました

参考までに。
Mac OS X 10.6 で Firefox 3.6.2 の新規プロファイルへ Google ツールバー をインストールしてみました。
これだけではお書きになっている「二つのウィンドウが自動で起動」は再現しません。

Google Tool Bar に原因となっている設定があるのか分からなかったんですが、設定をリセットしても改善しないでしょうか？

それと起動時に開く２つのウィンドウに表示されるページは毎回同じでしょうか？

起動時の設定にも左右されるかも知れませんが、昔からgoogle Tool barはFirefox組み込みで多くのバグが確認されてます。
適応しないFirefoxでは発生しないのだから、いっその事google Tool barは入れずに、代替機能を持つアドオンを探して適応すれば良いと思いますが、如何でしょうか？
Firefox/3.6.2で解決してるかは不明ですが、以下のアドオンはタブの切り離しを防止するモノです。
https://addons.mozilla.jp/firefox/details/12276
コレをgoogle Tool barが適応されたFirefoxに入れた場合はどう変化するのかを確認するのも良いと思います。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

Google Tool Barをいったん無効にしてFirefoxを再起動してみてください。
問題が発生しなくなったら無効にしたGoogle Tool Barを有効化してみてください。