ホームページにアクセスして文章を記入中に一休みし、数時間後に再会して書き終え、送信ボタンを押したところ、ログインを求めるメッセージが出て、せっかく入力した文章が消えてしまった。テンポラリーファイルを探したが（マックに存在した）そのようなファイルは見つからず困っています。どこかに記録されているのでしょうか？もう消えてしまったのでしょうか？

yahooメール等では一定時間操作しないと、改めてログイン仕直さないとブラウジング続行不可能に成ります。
ですから、もうPC内には情報は残ってません。
諦めましょう。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

aides さんもおっしゃっているように消えてしまったテキストのサルベージは無理だと思います。

ただ、Windows であればそのような web 上での長文の書き込みを消失しない手立てはあります。
アドオンの It's All Text! を導入して、web 上でのテキスト作成にローカルなエディタを用いると言う方法です。
エディタ側で自動保存なり、終了時の保存なりを設定しておけば完全な消失は防げるでしょう。

実際、私は五行以上の書き込みの場合には It's All Text! + TeraPad を利用しています。
Mac な方のようですので It's All Text! は利用できないように思いますが、こう言う方法もあると言うことで・・・・

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- Windows7　Home Premium (64bit)
- Mozilla Firefox 31.0 (32bit)
- Mozilla Nightly 34.0a1 US-En (64bit)
- Mozilla Thunderbird 24.0.3
- Twitter ID： a1works
- ChatWork ID: a1works
- Skype ID： a1_works

お二人とも、アドバイスありがとうございました。

「ご質問頂いた件ですが、お使いになっていたPCの
ブラウザをその時の状態のまま閉じていない状態であれば可能です。
ブラウザの「再読み込み」ボタンをクリックして「再送信しますか？」で
「OK」を選択する事で同じ内容を再送することが出来ます。」

とのHPサイトから返事をもらいましたが、時既に遅しでした。

「多くの失敗と挑戦を積み重ねて」を実行できることに感謝して、再度書きます！

一番確実なのは、テキストエディタに文章を書いておき、貼付ける事です(そんな事を言ったら元も子もないのですが)。
私も、XOOPSを使ったサイトでFirefoxでデータを編集中にFirefoxが強制終了されてしまって、サイトがめちゃくちゃになってしまい大変な思いをして以降、そのようにしています。