RC版からのバグなのですが、根本的な解決方法は見付からないです。
不具合診断の全項目を実施しても未解決。
クリーンインストールしてからの実行も同様。
尚、可笑しいのは欲しいアドオンをインストールして、未対応だったアドオンの「更新」を確認すると「互換性在り」で正常な更新が可能だった点。
MaxVersion絡みの「Nightly Tester Tools」「MR Tech's Local Install」は入れて無くても、インストール時には正常な挙動を見せる。
但し、一通りのアドオンを入れ終えてからの「更新を確認」を実行すると「更新の確認中にエラーが発生しました」と成る。
（「Nightly Tester Tools」「MR Tech's Local Install」は入れて無い。）
ググると同じ症状の人が居ますが、根本的な解決はされて無い模様。
皆さんはどうでしょうか？

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

　　　　

例えば 3.5 にバージョンアップした際にバージョン対応していないアドオンが無効に
されたがアドオン側がバージョン対応の更新をされたので自動更新が可能になった
という話でしょうか。
バージョン対応していないアドオンはそもそもインストールできないと思うのですが。


すべてのアドオンで起こるのでしょうか。
それとも特定のアドオンで起こるのでしょうか。
あるいはアドオンに関係なくアドオンマネージャ自体がエラーを出すのでしょうか。


＊Firefox のバージョンは 3.5 あるいは 3.5.1 ですか。
　

最初に気が付いたのは「Firefox 3.1 Beta 2」です。
今回と同じ症状。

さて・・・
当方で適応してるアドオンは以下。
（正式対応乃至互換性確認。）
* Adblock Plus 1.1
* Add to Search Bar 1.8
* Basics 3.5
* Bug 489729 1.3
* CacheViewer 0.5
* Close n forget 0.7
* ColoUnREaDTabs 2.0.3
* Configuration Mania 1.10.2009061301
* Download Statusbar 0.9.6.5
* DownloadHelper 4.5
* Extended Statusbar 1.5.4
* FireMobileSimulator 1.1.8
* Flagfox 3.3.14
* Flashblock 1.5.11.2
* FoxClocks 2.5.33
* FoxLingo 2.4.1
* FxIF 0.2.3
* Gmail Manager 0.5.7.2
* Google Date 0.1.2
* Google Icon 1.11
* IE Tab 1.5.20090525
* Image Toolbar 0.6.6
* InspectorWidget 2.11.20090429
* Launchy 4.2.0
* Link Alert 0.9
* Link And Forminfo 1.0.5
* Link Status 1.1
* Linkification 1.3.6
* Menu Editor 1.2.6
* Microsoft .NET Framework Assistant 0.0.0
* More Tools Menu 1.2.1
* MyWords 0.2.5
* Open Addons 1.1.6.1
* Open Image In New Tab 1.1
* OpenBook 2.0.1.1
* Organize Status Bar 0.6.3
* Pearl Crescent Page Saver Basic 2.1
* QuickFrame 0.5.1
* Resurrect Pages 2.0.4
* Rotor Throbber 1.5.1
* Save Complete 1.0.1
* Show Password 1.3
* Smart Stop/Reload 1.2
* Tab Counter 1.8.2
* Tab Mix Plus 0.3.7.4pre.090516
* Update Notifier 0.1.5.5
* User Agent Switcher 0.7.2
* Web Developer 1.1.8
* YesScript 1.6
新規profileを適応した3.5からhttps://addons.mozilla.jp/firefox/にアクセスし、アルファベット順にアドオンをインストール。
終了したら再起動を掛け、アドオンの更新を確認。
MaxVersionに適合しないアドオンは「*.*には対応してません」と出るので、削除。
（上記以外のも入れてた為、上記では割愛してます。）
互換性確認が取れたら現状維持。
以後、アドオンのインストールと再起動～更新確認の繰り返し。

一通り（上記アドオン）入れて通常起動させて暫く動作させる。
（アドオンの設定や通常のブラウジング等実行、クラッシュ等の問題皆無。）
終了後から再起動迄の詳細な時間は不明ですが、少なくとも一日を経過した状態でアドオンの更新確認を実行すると、今回の問題に行き着く。
betaやRCでも同じ症状はチラホラと確認してましたが、正式版では修正されると思って放置してました。
尚、現在のは3.5.1。
此の3.5.1でも全く変わらない症状ですね。

インストールされたアドオンの全てが正常に機能しますが、マネージャの更新確認実行時には毎回「更新の確認中にエラーが発生しました」の表示に成ります。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

回答とかアドバイスとかでなくて御免・・・・

これ、アンインストールか無効化に失敗していませんか？
.NET Framework 3.5 SP1 を適用すると、.NET Framework Assistant 1.1 に更新されて、「削除」ボタンが機能するようになると思います。

Microsoft .NET Framework Assistant 0.0.0
は何処にも見当たりませんし、Firefoxのプラグインにも読み込まれてません。

Microsoft .NET Framework 3.5 Service Pack 1 および .NET Framework 3.5 ファミリ更新プログラム (KB951847) x86
Microsoft .NET Framework 3.5 Service Pack 1 (KB951847) x86 言語パック
.NET Framework Assistant 1.0 x86 用 .NET Framework 3.5 Service Pack 1 に対する更新プログラム (KB963707)
は存在してます。

アドオンの機能自体は正常に稼働中なのですが、アドオンマネージャのみが此の症状なのが不気味です。
現状の侭放置でも構わないとは思いますが、同じ症状で此処を訪問した人の事を考えると、根本的な解決が導き出せれば一番良いのですがね。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

見当たらないのに、上記リストに書かれているのは何故？

一度、プロファイルフォルダ内のextensions.**の3つのファイルを削除してみてはいかがでしょうか？

どちらも Add-ons ページの「対応バージョン」には 3.6a1pre. までとなっていますけど
うちの minefield で見た限りではダウンロードバナーには
「このアドオンは古いバージョンの Firefox 用です」と表示されていますね。

これは Firefox Add-ons 外からのもの。

これには以下の様な警告が付いています。

・・・・・・・ 全部調べても構いませんけど、なんだかなぁ・・・・（笑）
全部で 49 個ですか。
うちの (アドオン数 12 個) とは比べ物にならない超弩級のマシンだからこそでしょうか。
よくぞ、conflict しないものですね。

>>pal氏
意味不明です。
extensions.cache
extensions.ini
extensions.rdf
を削除しても同じです。

>>ぼてじゃこ氏
3.5でアクセスした時は正常にインストール可能でした。
全て互換確認取れたモノでしたよ。
矢張り適応させるバージョンのFirefoxからが確実でしたから。
当方の3.0.11では有効な拡張機能: [65]インストールテーマ: [2]インストールプラグイン: (8)
で動かしてます。
バッティング無しで（笑

検索で他所でも同じ症状の人が居ますから、本当に謎の現象です。
アドオンマネージャのみの不具合だと思われますがね。

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Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

何が意味不明でしょうか？

aidesさんの「2009年7月18日(土) 12:36」の投稿に Microsoft .NET Framework Assistant 0.0.0 がリストされているにもかかわらず、「2009年7月18日(土) 22:49」の投稿では「Microsoft .NET Framework Assistant 0.0.0は何処にも見当たりませんし、Firefoxのプラグインにも読み込まれてません。 」と書いているため、「見当たらないのに、上記リストに書かれているのは何故？」と質問したしだいです。

読み込まれていなければ、そもそもどこにもリストされません。
最初の投稿でリストされているなら、次の投稿の時にもリストされているはずです。

で、もし、この２つの投稿の間に.NET 3.5 SP1関連のアップデートを適用したのなら、このためにリストからなくなったのでしょう。

aides さんであれば、こんな事は既にご存知で対応していらっしゃるとは思うのですが・・・・
複数のバージョンの Firefox を併用していらっしゃるようですが、その影響と云う事はないのでしょうか。
複数のバージョンの Firefox を使用する際の鉄則

それと他の方が誤解されないように補足しますが
.NET 3.5 SP1関連のアップデートを実施しただけではリストからなくなることはないはずです。
って言うか Microsoft .NET Framework Assistant 1.1 にアップデートされるだけですから、
アップデート後にアドオンマネージャで、これを「削除」する必要があります。
削除ツールが正式公開

いえ、当方で一部PCでなぜかSP1適用後なくなりました。
手動で削除したPCもあるのですが。
原因はわかりません。

>>pal氏
自分の提示リストでは無く「実際に読み込まれてる」モノとしての「アドオンマネージャ」からの確認です。
補足として・・・
最近リカバリしてFirefox3.5は新規でインストール。
其の前の段階ではNET 3.5 SP1を適応。
3.5をインストール後、profile作成でアドオン各種インストール。
そして現在のFirefox3.5.1に至る。

>>ぼてじゃこ氏
勿論profileの複数切り分けは徹底してます。
3.0.11以外は -no-remote -P profile名で実行してます。
Microsoft .NET Framework Assistant 1.1
についてはセーフモードではプラグインで読み込まれてますが、通常起動では読み込まれず。
現在のプラグイン。
インストールプラグイン: (9)
- Adobe Acrobat
- Google Update
- IE Tab Plug-in
- Java Deployment Toolkit 6.0.140.8
- Java(TM) Platform SE 6 U14
- Mozilla Default Plug-in
- Shockwave Flash
- Shockwave for Director
- Windows Presentation Foundation

- Java(TM) Platform SE 6 U14
については通常Java無効化。

Microsoft .NET Framework Assistant 1.1が通常起動で読み込まれてないのも不気味です。

そして起動時にDownloadHelperの更新が在って、通知されたモノの、通常は自動的にインストールされる筈なのですが、インストールされず。
https://addons.mozilla.jp/firefox/から辿りインストールし、ブラウザを閉じる。
再起動してアドオンの更新を確認すると矢張りエラー通知。

Firefox3.5は完全に「クリーンインストール」したのにコレでは、新規profileを適応してても同じ可能性に成ると思いますが如何でしょうか？

蛇足ですが、3.0.11のWeb Developer[日本語版]のみ、更新エラー表示に成ります。

1.5からのユーザーですが、3.5.*については不明な事が結構在るので混乱して来ました。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

念の為ですので気を悪くしないで下さいね。
3.0.11 も -p Profile name を付加していらっしゃるのですよね。
私の場合、メインとして使っている Minefield にも -ｐ Profile name を付加しています。
それも default ではなく明示的な名前で （ 元来が忘れっぽいので後々、自爆をしないように ）

それと、Vista の UAC 絡みなんてこともないですよね、aides さんなら。
うーーん、私ではいよいよ、「どん詰まりかなぁ」

申し訳ないですが、話がよくわかりません。
アドオンマネージャーで確認したら.NETはなかった、ということはわかりました。
「自分の提示リスト」と言われるほうには.NETが書かれていますが、これはどこで確認したものですか？
この時に確認した場所に.NETが書かれていて、アドオンマネージャーで書かれていないと言うのは話がわかりません。


それから、当方では、.NETはセーフモードでも、通常起動でも読み込まれません。


下手をしたら、(アップデート更新などの)インストール時にレジストリ登録などシステム的におかしくなってしまった可能性もあるのでは？

アドオンマネージャの、ウィンドウの左下にある [更新を確認] ボタンを押しているということでしょうか？
もしそうであれば、アドオンを順番に 1 つずつコンテキストメニューから更新を確認していった場合はどうなるでしょうか？