FireFox3.0.11つかってるんですけど。
新しく開いたタブや、ツールバー上でコピー(Ctrl+C)やメニューバーからのコピーがうまく出来ないのですが、
同じ症状が出た方はいらっしゃいますか？

解決方法や、原因が推測出来る方いらっしゃいましたら、お願いします。

おかしいかなぁという時はまず以下を実行してください。
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart

クリーンインストールまでやったのですが、やっぱりコピーがうまく出来ません。

タブそのものの上では元々、コピーは出来ないと思いますが、
そうではなくて「新しいタブとして開いたウインドウ」内でのコピーが出来ないと云う事でしょうか。
その場合には、先ずはセーフモードで Firefox を起動してみて再現するかどうか確認してください。



メニューバー上でコピー機能が働くのは「ブックマーク」メニューだけだと思います。
他のメニューバー上では元々、コピーは機能しないはずですので、この点を確認してください。
同様にツールバーもブックマークツールバー上でのみコピー機能が働くはずです。