サーバーにメールを残すにはどのような設定をすればよろしいのでしょうか？
Mac OS 10.3.9 G4 1.25DUALの環境で使用しております。

TBのバージョンは2.0.0.21です。よろしくお願いいたします。

　
Thunderbird のアカウント設定の [サーバ設定] で [サーバにメッセージを残す] にチェックを
入れることで設定できます。

以下、参照ください。
Mozilla Japan - Thunderbird サポート - ナレッジベース - 複数のコンピュータで POP アカウントのメールを共有する方法
　
尚、ご利用のブロバイダや Web メールサービスではサーバ側で設定しないと有効にならない
ケースもありますのでご注意ください。
　

ありがとうございました。無事解決しました。