こんにちわ。
OSはVistaでFierFoxのVerが3.0.10のものを使ってます。

最近のアップデートを当ててから
サイトからファイルをダウンロードすると、ダウンロードしたファイルが消えてしまいます。
ダウンロード先をデスクトップにして確認してみましたが、
ダウンロードウィンドウが閉まると同時にファイルもデスクトップから消失してしまいます。
何度かFireFoxを再インストールしたのですが結果は変わらずです。

何か他に試せる方法、解決方法があれば助言をください。

　
以下の過去トピックと同様の現象と思われます。
参考にしてセキュリティアプリケーションの設定を確認してみてください。

ダウンロードマネージャーが機能してない？
[解決済み]ファイルがダウンロードできません
　
＊製品名は FierFox、FireFox ではなく Firefox です。
　

この辺ご覧ください。
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page ... eshoot#p52
ちなみに
ウイルス対策ソフトは何を使っていますか?
常駐していますか?

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#なお、これから質問される時はお使いの環境と製品のバージョンを含めるように気をつけてください。
質問によっては環境が書かれていなくとも推測できるものもありますが、
お使いの環境が重要な情報となる質問の場合、余計な時間がかかりますので、気をつけていただければ幸いです。

返答くださった二人様、
誘導ありがとうございます。
無事、直せました。