ブラウザ中のリンクを新しいタブで開く設定にしています。
クリックするとすぐにそのタブが表示されていたのですが、
ある時からクリックしても表示されず、何回もクリックすると
タブだけが大量にできているという症状になりました。
早い話がバックグラウンドで開いているわけです。
browser.tabs.loadDivertedInBackground を
about:configから探してtrueにするのですが、
再起動の度に勝手にfalseに戻ってしまいます。
オプションなどでの設定項目も見あたらないのですが、
なぜこのようになってしまうのでしょうか。
対処方法はあるのでしょうか。

お使いの Firefox のバージョンや OS の情報を書いていただけていないので、下記リンク先の情報からお使いの環境に合わせて参照して、Firefox をセーフモードで起動して問題が再現するかを確認してください。
Firefox Help: 拡張機能やテーマのトラブルシュート

↓ こちらの注意にも目を通してください。