受信しようとすると、”パスワードを入力してください”
と出てきてパスワードを入れると”パスワードを送信できませんでした”
となり
”ユーザー用の新しいパスワードを入力してください”
で、新しくパスワードを入力してもこのくり返しになってしまいます。
どなたか解決策を教えていただけますか?

読んで下さい
あなたの環境や状況を詳しく書いて下さい。
この場合はウィルスチェッカーの有無やソフトの名前も。

手相見か「いい加減な人間」でもない限り、ずばりの回答は難しいです。
何故なら、あなたの質問には以下の情報が何も提示されていませんから。

（１）OS の種別、サービスパック適用の有無
（２）Thunderbird のバージョン

先ずはアカウント設定を調べてみてください。
メールサービスのユーザ ID やパスワードは指定された文字種で設定できていますか？

ネット上のフォーラム利用に関して一つ、ご忠告申し上げます。
此処に限らず、大概のフォーラムは冒頭に「利用上の注意」などが用意されています。
いきなり投稿するのではなく、先ずはそちらに目を通して利用マナーを理解するべきだと思います。
此処では[ フォーラムの利用について [投稿する前にお読みください ]が、それにあたります。

_________________
- Windows7　Home Premium (64bit)
- Mozilla Firefox 31.0 (32bit)
- Mozilla Nightly 34.0a1 US-En (64bit)
- Mozilla Thunderbird 24.0.3
- Twitter ID： a1works
- ChatWork ID: a1works
- Skype ID： a1_works

ご忠告ありがとうございます。すみません、かなりの初心者です。 いろいろ読んで勉強してみます。

あきらめる前に、ＰＣのＯＳとMozilla Thunderbirdのバージョン
それと、ＩＳＰの情報を出して見ましょう。
ポート番号かユーザＩＤが違ってるように思えます。
このくらいで、あきらめず、噛み付く位で来て頂くと、突破口が見えるんですが・・・

_________________
Microsoft Windows XP Professional(Service Pack 3)
Microsoft Windows 7 Home(32bit)
Microsoft Windows 8 Por(64bit)
Mozilla Thunderbird(Version 17.0.5)

初心者だと仰っているので、失礼を承知で書かせていただくと……

入力しているパスワードは、プロバイダ（インターネット接続サービス会社）等から
発行されたものを正確に入力されていますでしょうか？　大文字、小文字も区別され
ますので、プロバイダ等からの書類等を確認しながら再度入力してみてください。


このメッセージも（個人的にも表現が適切ではない気がしており）たまに誤解
される方がいらっしゃるのですが、"新しいパスワードを入力してください" と
言っても "新規に（好きな）パスワードを設定してください" という意味ではなく
"あらためて（再度）正しいパスワードを入力" してください、という意味です。
この辺り、誤解されてはいませんでしょうか？

もし、そんなことくらい分かってる、という場合はご容赦ください。これらが間違いない
ということであれば、他の方が仰るように設定関連を見直すしかないかと思いますが。