タブをいくつか開いているとき（新しいタブは右に作る仕様）、
新しい方のタブでリンク先などへ移動し、元に戻ろうとすると（バックボタンやマウスの戻る操作、キーボードショートカットでも）一番目のタブで動作してしまう。（リロードなども同様）
よくよく見てるとタブを切り替えても一番目タブのURLのままでアクティブ（現在閲覧中）タブのURLは表示されません。

Firefoxは3になってから使い始めたのですが、3.0.3にアップデートするまでは上記症状は無かった。
一応、アンインストール後再起動し、サイドインストールしてみたが改善なし。

これは仕様なのでしょうか？

おかしいと感じたら以下を。
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart


おそらくアドオンがバッティングするなどして、プロファイルがおかしくなったものと思われます。
1) デフォルトのテーマではない場合、デフォルトに戻してみる。
2-1) セーフモードで確認し、問題がないなら、アドオンが原因。原因となっているアドオンを突き止める。
2-2) セーフモードでもおかしい場合は、新しくプロファイルを作ってみる。（アドオンは入れない）

ご返答・解説ありがとうございます。

結果としてご指摘の通りアドオンのせいだったようです。
インストール済みだったアドオンは
All in one Sidebar
Google Toolebar
IE Tab
RealPlayer Browser Record Plugin
上記4つで、All in one Sidebarを停止したところ改善したので削除しました。

また、RealPlayer Browser Record PluginはFx3.0.3に対応していないため無効化されていますが削除することができません。
これは放っといても良いのでしょうか？

RealPlayer Browser Record Plugin の件ですが
RealPlayerを一旦削除し入れ直したところ解決いたしました。

ありがとうございました。

realplayerの件は、設定項目にある、WEＢページからのダウンロードを許可する(可能にする)か否かの設定のところで、無効にすれば自動的に削除されます。

後日談

その後使っていてやはり改善していないことに気づきもう一度機能拡張1個ずつ確認したところ
Google Toolbar 5 beta
と判明しました。

お騒がせしました。