教えてください。
複数のユーザで使用する場合（たとえば、自分とかみさんとか）、別々に起動する方法ってありますか？
他のメーラも含めて教えていただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。

最初に、これはフォーラムからのお願いです。
Thunderbird は Mac OS, Windows, Linux と色々な環境で利用できます。
そのため、対処方法は環境によって異なる場合が有ります。
質問される際にはお使いの環境も書き添えるよう、配慮ください。
合わせて、こちらにも目を通してくださるようお願いします。
フォーラムの利用について [投稿する前にお読みください]

お使いの環境を書かれていませんので、質問内容へのヒントとして書きます。

一つのコンピュータ上の Thunderbird を複数のユーザで使うための一番良い方法は、OS のログインアカウントを個別に用意することじゃないでしょうか。

どうしても共通のログインアカウント上で Thunderbird を使い分けたいというのであれば、

1. Thunderbird で各自のプロファイルを用意する
2. 起動オプションを使い、Thunderbird と使用したいプロファイルを関連付ける
   
   • Windows の場合は、それぞれのショートカットを作ればよいでしょう
   • Mac OS はそれぞれの起動スクリプトを Shell Command か AppleScript で作って保存します
   • Linux は見識がないもので…あしからず
3. 同時に起動したい場合は、複数起動のオプションも付ける

全ての環境で共通することですが、各自のプロファイルはユーザが責任を持ってバックアップすることが重要です。

上で挙げた方法は OS によって手法が異なります。Mac OS をお使いでしたら私にも説明できると思いますが、他の OS は詳しい方にフォローをお願いします < 詳しい方お願いしますー

他の MUA でこんなことができるかどうかは知りません。
少なくとも Mac OS X の Mail.app はできません。