ＯＳはWindows XP2 ServicePack2です

firefoxを2.0.0.11に更新してから、
起動してしばらくネットサーフしていると
「問題が発生したため、firefoxを終了します」という旨のメッセージが出て、
強制終了されてしまいます

そして新しく起動しなおすと、「接続できません」という旨の画面が表れ、
どのページにも移動できません


新しくインストールしなおすとたまに直りますが、
また再発することが多いです

何が原因で、対処するにはどうすればいいのでしょうか・・・？
教えてください

アップデート後ということと、その症状からすると Profiles に問題があるように思います。
まず、Firefox をセーフモードで起動して問題が再現するか確認してください。
セーフモードでも再現するようなら、新規プロファイルをつくり、そこでも再現するかを確認します。
参照：
・Firefox 2.0.0.11 リリースノート〜トラブルシューティング
・プロファイルの作成
# 何かしらのトラブルが起きた場合は上記２つの方法を実行します

接続できない件はプロファイルの問題かもしれませんし、セキュリティソフトが原因かもしれません。
以下を参考に対処してみてください。
・Firefox をアップグレード後、Web サイトに接続できない
・もじら組 wiki 〜 Firefox トラブルシューティング

対策された上で問題を解消できなければ、実行した結果を詳しく書いていただくとアドバイスを受けやすくなると思います。