Mac OS 10.04.0です。Firefox 2.0.0.7にアップデートしてからだと思うのですが、突然動かなくなり、再インストールをしようとダウンロードをしてdmgファイルからapplicationをクリックしてもFirefoxという名前のみがでるだけで、反応がなく、強制終了しかできません。対処の仕方を教えてください。よろしくお願いします。

最初に、強制終了を行ったということですので、Applications > Disc Utility.app を起動し、ディスクのアクセス権の検証とディスクのアクセス権の修復を実行してください。
※強制終了した後には必ずこれを実行します。

dmg の中の Firefox を起動しようとしているのですか？
dmg 上からの起動を行うと、予期しないトラブルを起こす可能性があります。
マウントした dmg の中の Firefox.app は Applications にドラッグドロップでインストールし、そこから起動するようにしてください。

アップデートしてから起動しないという件については、アップデート前の Firefox に機能拡張やテーマを追加していませんか？
心当たりがあるようでしたら、Firefox をセーフモードで起動して、問題が再現するか確認してください。
※セーフモード起動は、Applications > Utility からTerminal.app を起動し、下のコマンドをプロンプトの後にペーストしてリターンキーを押します。
cd /Applications/Firefox.app/Contents/MacOS/; ./firefox-bin -safe-mode
表示されたダイアログの【セーフモードを続ける】をクリックします。
セーフモードで問題が再現しなければ、原因は追加したアドオンです。

セーフモードでも問題が継承するなら、新規プロファイルを作り、そちらでの作動を確認します。
Terminal.app を起動し、プロンプトの後に以下のコマンドをペーストしてリターンキーを押します。
cd /Applications/Firefox.app/Contents/MacOS/; ./firefox-bin -p
これでプロファイルマネージャ起動します。
新規プロファイルを作成し、新しいプロファイルで Firefox を起動させます。

新しいプロファイルで問題が起こらないようであれば、古いプロファイルからブックマークのみをコピーして使います。

情報有難うございます。dmgからの起動は最初に通常のインストールを行って途中で起動しなくなってしまったので、試しにやってみたものです。ディスクの検証と修復は行いました。

またセーフモードでは起動しました。ということはご指示では、アドオンとか拡張機能ということになると思うのですが、実はこちらではそのような操作をした覚えがありません。というか、午前中に仕事をしていて、食事をして戻ってきてみたら、firefoxが反応しなくなっており、その間に変になってしまったようなのです。とにかくまだ通常の起動では同じ症状が出てしまいます。アドオンなど心当たりがないのですがその場合とどのような処置が可能なのでしょうか。また最悪新しいプロファイルを作るということですが、これはどのようにしたらよろしいのでしょうか。ご教示頂ければ幸いです。よろしくお願いします。

ごめんなさい、プロファイルマネージャの部分を編集し直している間にレスが付いてしまいましたね。
プロファイルマネージャの起動は、上の私のレスを参考ください。

新規プロファイルを作りました。なぜ突然起動しなくなったのか判りませんが、他には方法がないようなので。とにかく非常に迅速に情報を頂き大変感謝しております。有難うございました。