最近、Thundrebirdの更新をしました。(→2.0.0.5)
ソフトウェアの更新の際、自動更新サービスを利用したところ、
接続がタイムアウトになってしまい、やむなくリンクを飛来気最新バージョンを
ダウンロードし、手動で更新しました。
その後、Thunderbirdを立ち上げると、スタートページに
「ja.www.mozilla.comへのネットワーク接続を試みましたが
接続を拒否されました。」とのメッセージが出るようになりました。
バージョンを確認したところ、確かに2.0.0.5にバージョンアップされており、
メールの送受信にも問題がありません。
何が問題なのでしょうか。
なお、使用しているOSはWindows XP Professional SP2です。

セキュリティソフトが Thunderbird の http 通信だけを遮断していると思われます（pop や smtp は遮断されていない）。
セキュリティソフトの設定を確認してみてください。

# Thunderbird も 2.0.0.6 出ました

_________________
[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly

迅速な回答ありがとうございました。
相談したマシンは仕事先のものなのですが、
たずねてみたところ、考えにくいことですが、ファイヤーウォールではじかれているのかも、
ということでした。
とりあえずメールの送受信は可能なので、このまま様子を見ることにします。
懲りずに2.0.0.6にバージョンアップしましたが、
やはり同じような状態です。
どうもお騒がせしました。

Thunderbird はメールソフトとして当然 pop, smtp, imap などを使いますが、自動更新やアドオンの更新確認、スタートページの表示のために http による接続も必要とします。
http が使えなくてもメールソフトとしての機能には影響はありません。
スタートページでしたら、内容は違いますが 1.5 系列までのようにローカルにもありますのでそちらを利用するという手もあります。
ツール→オプション→一般→スタートページで
http://ja.www.mozilla.com/ja/thunderbird/2.0.0.6/start/
となっているところを
chrome://messenger/content/start.xhtml
に変えてみてください。

_________________
[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly

おっしゃるとおりにやってみたところ、スターとページを表示するようになりました。
一応報告まで。
このままでは自動更新などはできないのかもしれませんが、
とりあえずメールの送受信ができそうなので、
これで様子を見ます。どうもありがとうございました。

他所の個人の方のページで、

「エラーメッセージ（パネル）が表示されている状態で、
　ログオフを実行したあとで、エラーメッセージ（パネル）のOKボタンを
　選択すると正常にUPDATEが始まる」

という情報を得て、その通りにしたところ、永久ループから解放されました。
ハマる方が結構多いんじゃないでしょうか・・・

全ての環境で上手くいくかはわかりませんが、ファイルを削除とか変更せずに
解決するための一つの情報まで

※ちなみに、
WindowsXP Pro SP2で、ウイルスバスター１２を使用。
一般的な管理者名”administrator”ではない
ユーザ名を管理者権限にして使っている環境です。

会社のthunderbirdで同様のタイムアウトが発生していましたが、放置していました。
本日2.0.0.9にバージョンアップしてもタイムアウトは変わりませんでした。
ネットワークの接続に問題があるとのヒントから、プロキシの自動検出に失敗したらしいと
見当を付け、手動でプロキシを設定する事にしました。

(1)InternetExplorerを立ち上げ、
　　ツールー＞インターネットオプションー＞接続
とタブを開いて、このタブのLANの設定ボタンをクリックします。
そこに記述されているアドレスとポートを控えておきます。
　　プロキシサーバー
　　アドレス　xxxx　ポート　9999

(2)Thunderbirdを立ち上げ、
　　ツールー＞オプションー＞詳細
とタブを開き、接続の接続設定ボタンをクリックします。

このページで
　　手動でプロキシを設定する　にチェックを入れ
　　HTTPプロキシ欄　xxxx
　　ポート欄　9999
プロキシ欄とポート欄に控えたアドレスとポート番号を入力します。
　　OKー＞OKで設定変更を有効にします。

以上で、無事に接続に成功し、timeoutは出なくなりました。